北師大新版九年級下冊《第1章 直角三角形的邊角關系》2021年單元測試卷（廣東省深圳市羅湖區布心中學）

一．解答題（共20小題）

• 1．如圖為某景區五個景點A，B，C，D，E的平面示意圖，B，A在C的正東方向，D在C的正北方向，D，E在B的北偏西30°方向上，E在A的西北方向上，C，D相距1000

  3

  m,E在BD的中點處．
  （1）求景點B，E之間的距離；
  （2）求景點B，A之間的距離．（結果保留根號）
  組卷：2776引用：19難度：0.7

  解析

• 2．某小區為了安全起見，決定將小區內的滑滑板的傾斜角由45°調為30°，如圖，已知原滑滑板AB的長為4米，點D，B，C在同一水平地面上，調整后滑滑板會加長多少米？（結果精確到0.01米，參考數據：

  2

  ≈1.414，

  3

  ≈1.732，

  6

  ≈2.449）
  組卷：3265引用：10難度：0.5

  解析

• 3．如圖，某消防隊在一居民樓前進行演習，消防員利用云梯成功救出點B處的求救者后，又發現點B正上方點C處還有一名求救者，在消防車上點A處測得點B和點C的仰角分別為45°和65°，點A距地面2.5米，點B距地面10.5米，為救出點C處的求救者，云梯需要繼續上升的高度BC約為多少米？
  （結果保留整數，參考數據：tan65°≈2.1，sin65°≈0.9，cos65°≈0.4，

  2

  ≈1.4）
  組卷：2762引用：21難度：0.6

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• 4．如圖，斜坡BE，坡頂B到水平地面的距離AB為3米，坡底AE為18米，在B處，E處分別測得CD頂部點D的仰角為30°，60°，求CD的高度．（結果保留根號）
  組卷：2505引用：4難度：0.4

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• 5．如圖，同學們利用所學知識去測量三江源某河段某處的寬度．小宇同學在A處觀測對岸點C，測得∠CAD=45°，小英同學在距點A處60米遠的B點測得∠CBD=30°，請根據這些數據算出河寬（精確到0.01米，

  2

  ≈1.414，

  3

  ≈1.732）．
  組卷：1567引用：7難度：0.6

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• 6．如圖，1號樓在2號樓的南側，兩樓高度均為90m,樓間距為AB．冬至日正午，太陽光線與水平面所成的角為32.3°，1號樓在2號樓墻面上的影高為CA；春分日正午，太陽光線與水平面所成的角為55.7°，1號樓在2號樓墻面上的影高為DA．已知CD=42m.
  （1）求樓間距AB；
  （2）若2號樓共30層，層高均為3m,則點C位于第幾層？（參考數據：sin32.3°≈0.53，cos32.3°≈0.85，tan32.3°≈0.63，sin55.7°≈0.83，cos55.7°≈0.56，tan55.7°≈1.47）
  組卷：3444引用：7難度：0.6

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一．解答題（共20小題）

• 19．如圖，甲建筑物AD，乙建筑物BC的水平距離AB為90m,且乙建筑物的高度是甲建筑物高度的6倍，從E（A，E，B在同一水平線上）點測得D點的仰角為30°，測得C點的仰角為60°，求這兩座建筑物頂端C、D間的距離（計算結果用根號表示，不取近似值）．
  組卷：1145引用：3難度：0.3

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• 20．如圖，為了測量山坡上一棵樹PQ的高度，小明在點A處利用測角儀測得樹頂P的仰角為45°，然后他沿著正對樹PQ的方向前進10m到達點B處，此時測得樹頂P和樹底Q的仰角分別是60°和30°，設PQ垂直于AB，且垂足為C．
  （1）求∠BPQ的度數；
  （2）求樹PQ的高度（結果精確到0.1m,

  3

  ≈1.73）．
  組卷：1953引用：4難度：0.1

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