人教五四新版九年級（上）中考題單元試卷：第31章 圓（18）

一、選擇題（共6小題）

• 1．如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O外一點，過點C作⊙O的切線，切點為B，連接AC交⊙O于D，∠C=38°．點E在AB右側的半圓上運動（不與A、B重合），則∠AED的大小是（　　）

  A．19°

  B．38°

  C．52°

  D．76°
  組卷：464引用：68難度：0.9

  解析

• 2．在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4，點O為BC的中點，以O為圓心作⊙O交BC于點M、N，⊙O與AB、AC相切，切點分別為D、E，則⊙O的半徑和∠MND的度數分別為（　　）

  A．2，22.5°

  B．3，30°

  C．3，22.5°

  D．2，30°
  組卷：1049引用：86難度：0.9

  解析

• 3．如圖，已知AB是⊙O的直徑，AD切⊙O于點A，點C是

  ?

  EB

  的中點，則下列結論不成立的是（　　）

  A．OC∥AE

  B．EC=BC

  C．∠DAE=∠ABE

  D．AC⊥OE
  組卷：860引用：77難度：0.7

  解析

• 4．如圖，CD是⊙O的直徑，弦AB⊥CD于點G，直線EF與⊙O相切于點D，則下列結論中不一定正確的是（　　）

  A．AG=BG

  B．AB∥EF

  C．AD∥BC

  D．∠ABC=∠ADC
  組卷：973引用：79難度：0.9

  解析

• 5．直線AB與⊙O相切于B點，C是⊙O與線段OA的交點，點D是⊙O上的動點（D與B，C不重合），若∠A=40°，則∠BDC的度數是（　　）

  A．25°或155°

  B．50°或155°

  C．25°或130°

  D．50°或130°
  組卷：50引用：59難度：0.9

  解析

• 6．在矩形ABCD中，AB=6，BC=4，有一個半徑為1的硬幣與邊AB、AD相切，硬幣從如圖所示的位置開始，在矩形內沿著邊AB、BC、CD、DA滾動到開始的位置為止，硬幣自身滾動的圈數大約是（　　）

  A．1圈

  B．2圈

  C．3圈

  D．4圈
  組卷：690引用：59難度：0.7

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二、填空題（共6小題）

• 7．如圖，AB是半圓O的直徑，點P在AB的延長線上，PC切半圓O于點C，連接AC．若∠CPA=20°，則∠A=

   

  °．
  組卷：370引用：65難度：0.7

  解析

• 8．射線QN與等邊△ABC的兩邊AB，BC分別交于點M，N，且AC∥QN，AM=MB=2cm,QM=4cm.動點P從點Q出發，沿射線QN以每秒1cm的速度向右移動，經過t秒，以點P為圓心，

  3

  cm為半徑的圓與△ABC的邊相切（切點在邊上），請寫出t可取的一切值

  （單位：秒）
  組卷：2682引用：102難度：0.9

  解析

• 9．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，

  AB

  =

  4

  3

  ．若動點D在線段AC上（不與點A、C重合），過點D作DE⊥AC交AB邊于點E．
  （1）當點D運動到線段AC中點時，DE=

  ；
  （2）點A關于點D的對稱點為點F，以FC為半徑作⊙C，當DE=

  時，⊙C與直線AB相切．
  組卷：502引用：62難度：0.9

  解析

• 10．如圖所示，在△ABC中，BC=4，以點A為圓心，2為半徑的⊙A與BC相切于點D，交AB于點E，交AC于點F，且∠EAF=80°，則圖中陰影部分的面積是

  ．
  組卷：69引用：67難度：0.9

  解析

三、解答題（共18小題）

• 29．如圖，已知AB是⊙O直徑，BC是⊙O的弦，弦ED⊥AB于點F，交BC于點G，過點C作⊙O的切線與ED的延長線交于點P．
  （1）求證：PC=PG；
  （2）點C在劣弧AD上運動時，其他條件不變，若點G是BC的中點，試探究CG、BF、BO三者之間的數量關系，并寫出證明過程；
  （3）在滿足（2）的條件下，已知⊙O的半徑為5，若點O到BC的距離為

  5

  時，求弦ED的長．
  組卷：2180引用：59難度：0.5

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• 30．已知：⊙O的直徑為3，線段AC=4，直線AC和PM分別與⊙O相切于點A，M．
  （1）求證：點P是線段AC的中點；
  （2）求sin∠PMC的值．
  組卷：989引用：60難度：0.5

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