2020-2021學年上海市青浦區毓秀學校九年級（上）第一次月考數學試卷（9月份）

一、選擇題

• 1．已知

  a

  b

  =

  3

  5

  ，則下列說法錯誤的是（　　）

  A．a= 3 5 b

  B．b= 5 3 a

  C．5a=3b

  D．a=3，b=5
  組卷：9引用：1難度：0.7

  解析

• 2．已知△ABC與△DEF相似，且∠A=∠D，那么下列結論中，一定成立的是（　　）

  A．∠B=∠E	B． AB DE = AC DF
  C．相似比為 AB DE	D．相似比為 BC EF
  組卷：84引用：2難度：0.9

  解析

• 3．如圖，△ABC中，DE∥CB、EF∥AB，下列結論：
  ①

  AE

  EC

  =

  BF

  FC

  ；
  ②

  AD

  BF

  =

  AB

  BC

  ；
  ③

  CE

  CF

  =

  AE

  BF

  ；
  ④

  EF

  AB

  =

  CF

  BC

  ．
  其中正確的有（　　）

  A．4個

  B．3個

  C．2個

  D．1個
  組卷：82引用：1難度：0.5

  解析

• 4．已知點C是線段AB上的一個點，且滿足AC²=BC?AB，則下列式子成立的是（　　）

  A． AC BC = 5 - 1 2

  B． AC AB = 5 - 1 2

  C． BC AB = 5 - 1 2

  D． CB AC = 5 + 1 2
  組卷：980引用：8難度：0.9

  解析

• 5．如果線段a、b、c、d滿足

  a

  b

  =

  c

  d

  ，那么下列等式不一定成立的是（　　）

  A． a + b b = c + d d	B． a - b b = c - d d
  C． a + c b + d = a d	D． a - b a + b = c - d c + d
  組卷：357引用：5難度：0.7

  解析

• 6．如圖，平行四邊形ABCD，G是AD延長線上的一點．BG交CD、AC于點E、F，則圖中相似三角形共有（　　）

  A．7對

  B．6對

  C．5對

  D．4對
  組卷：41引用：1難度：0.7

  解析

二、解答題（共12小題，滿分0分）

• 7．已知4x=5y則

  y

  x

  +

  y

  =

  ．
  組卷：53引用：2難度：0.8

  解析

• 8．若線段a=4，b=9，則線段a,b的比例中項為

  ．
  組卷：592引用：16難度：0.6

  解析

三、解答題

• 24．如圖，直線y=-

  3

  4

  x+3與x軸交于A，與y軸交于B，點C在x軸上，且AB=BC，P是線段AC上的一點（P與A、C不重合），以P為頂點作△PBM，與AB交于點M，且∠BPM=∠BAC．
  （1）求點C的坐標；
  （2）若BM=2，求點P的坐標；
  （3）若△PBM是直角三角，求點P的坐標．
  組卷：107引用：1難度：0.5

  解析

• 25．如圖，△ABC中∠ACB=90°，∠A=30°，BC=8，CD⊥AB，E是AC邊上的一點，（E與A、C不重合）連接DE，作CF⊥DE，交AB于點F，交DE于點G．
  （1）求AD、CD的長；
  （2）設CE=x,DF=y,求y與x的函數關系式，并寫出定義域；
  （3）連接EF，當△EFG與△CDG相似時，求CE的長．
  組卷：131引用：3難度：0.5

  解析