2021-2022學(xué)年吉林省長春市南關(guān)區(qū)東北師大附中九年級（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（每小題3分共24分）
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1．與分式
相等的是（ ）-xx-y組卷：17引用：3難度：0.6 -
2．下列各組線段中，能成比例的是（ ）
組卷：21引用：3難度：0.6 -
3．下列各曲線中表示y是x的函數(shù)的是（ ）
組卷：1145引用：8難度：0.7 -
4．在△ABC中，∠C=90°，tanA=
，則sinB=（ ）13組卷：156引用：3難度：0.9 -
5．如圖，△ABC中，A、B兩個頂點(diǎn)在x軸的上方，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（-1，0）．以點(diǎn)C為位似中心，在x軸的下方作△ABC的位似圖形△A′B′C，并把△ABC的邊長放大到原來的2倍．設(shè)點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B′的橫坐標(biāo)是a,則點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是（ ）組卷：1995引用：39難度：0.7 -
6．如圖，在△ABC中，已知BC=4，S△ABC=8，點(diǎn)D，E分別在AB，AC上，且DE∥BC，將△ADE沿DE翻折，使點(diǎn)A′落在△ABC內(nèi)部，如果折疊后重疊部分的面積等于2，則折痕DE的長為（ ）組卷：13引用：2難度：0.6 -
7．如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，4）和（3，0），點(diǎn)C是y軸上的一個動點(diǎn)，且A、B、C三點(diǎn)不在同一條直線上，當(dāng)△ABC的周長最小時，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（ ）組卷：3010引用：89難度：0.9 -
8．如圖，等腰△ABC中，AB=AC=，BC=4，點(diǎn)B在y軸上，BC∥x軸，反比例函數(shù)y=52（k＞0，x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，交BC于點(diǎn)D，若AB=BD，則k的值為（ ）kx組卷：1312引用：5難度：0.6
三.解答題（共78分）
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23．如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)以每秒2個單位長度的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動，點(diǎn)P不與點(diǎn)B重合，以BP為邊在BC上方作正方形BPEF，設(shè)正方形BPEF與△ABC的重疊部分圖形的面積為S（平方單位），點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t（秒）．
（1）用含t的代數(shù)式表示線段PC的長；
（2）當(dāng)點(diǎn)E落在線段AC上時，則t的值為 ；
（3）在點(diǎn)P運(yùn)動的過程中，當(dāng)重疊部分圖形是四邊形時，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．組卷：30引用：3難度：0.3 -
24．對于給定的一次函數(shù)y=kx+b（其中k,b為常數(shù)，且k≠0），則稱函數(shù)y=
為一次函數(shù)y=kx+b（其中k,b為常數(shù)，且k≠0）的關(guān)聯(lián)函數(shù)．kx+b（x≥0）kx-b（x＜0）
例如：一次函數(shù)y=x+2，它的關(guān)聯(lián)函數(shù)為y=x+2（x≥0）x-2（x＜0）
（1）點(diǎn)P（-2，5）在一次函數(shù)y=kx+3的關(guān)聯(lián)函數(shù)的圖象上，則k的值為 ；
（2）已知一次函數(shù)y=-2x+4．
①這個一次函數(shù)的關(guān)聯(lián)函數(shù)為 ；
②點(diǎn)Q（m,-2）在這個一次函數(shù)的關(guān)聯(lián)函數(shù)圖象上，則m的值為 ；
（3）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M、N的坐標(biāo)分別為（-3，2）、（2，2），連結(jié)MN．直接寫出線段MN與一次函數(shù)y=-2x+b的關(guān)聯(lián)函數(shù)的圖象有1個交點(diǎn)時，b的取值范圍為 ．組卷：219引用：2難度：0.3