2022-2023學年山東省泰安市泰山區九年級（上）期末數學試卷（五四學制）

一、選擇題。（本大題共12個小題，每小題4分，共48分。每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請把正確答案的字母代號選出來填入下面答案欄的對應位置）

• 1．如圖，將一個規則幾何體的上半部分鉆一個圓孔，則該幾何體的俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：477引用：5難度：0.9

  解析

• 2．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=2，則sinB=（　　）

  A． 1 2

  B．2

  C． 5 5

  D． 5
  組卷：554引用：6難度：0.7

  解析

• 3．如圖，在平面直角坐標系中，函數

  y

  =

  8

  x

  （

  x

  ＞

  0

  ）

  與y=x-2的圖象交于點P（a,b），則代數式

  1

  a

  -

  1

  b

  的值為（　　）

  A． - 1 2

  B． 1 2

  C． - 1 4

  D． 1 4
  組卷：456引用：5難度：0.6

  解析

• 4．如圖，四邊形ABCD的外接圓為⊙O，BC=CD，∠DAC=36°，∠ACD=44°，則∠ADB的度數為（　　）

  A．55°

  B．64°

  C．65°

  D．70°
  組卷：381引用：9難度：0.7

  解析

• 5．如圖，小亮居住的小區內有一條筆直的小路，小路的正中間有一路燈，晚上小亮由A處徑直走到B處，他在燈光照射下的影長l與行走的路程S之間的變化關系用圖象刻畫出來，大致圖象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：755引用：11難度：0.5

  解析

• 6．如圖，電路圖上有四個開關A、B、C、D和一個小燈泡，閉合開關D或同時閉合開關A、B、C都可使小燈泡發光，則任意閉合其中兩個開關，小燈泡發光的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 2 3

  C． 2 5

  D． 1 4
  組卷：424引用：9難度：0.6

  解析

• 7．將拋物線y=-x（x+2）向右平移2個單位，再向下平移3個單位，所得的拋物線是（　　）

  A．y=（x-1）2-2	B．y=-（x-1）2-2
  C．y=（x+1）2+2	D．y=-（x+1）2-2
  組卷：167引用：3難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在正方形網格中，△ABC的三個頂點都在網格中的格點上，則tanB的值為（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 1 5
  組卷：237引用：3難度：0.6

  解析

三、解答題。（本大題共7個小題，滿分78分。解答應寫出計算過程、文字說明或推演步驟）

• 24．如圖，四邊形ABCD為菱形，以AD為直徑作⊙O交AB于點F，連接DB交⊙O于點H，E是BC上的一點，且BE=BF，連接DE．
  （1）求證：DE是⊙O的切線．
  （2）若BF=2，DH=

  5

  ，求⊙O的半徑．
  組卷：8634引用：21難度：0.6

  解析

• 25．已知，如圖，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的頂點為M（1，9），經過拋物線上的兩點A（-3，-7）和B（3，m）的直線交拋物線的對稱軸于點C．
  （1）求拋物線的解析式和直線AB的解析式．
  （2）在拋物線上A、M兩點之間的部分（不包含A、M兩點），是否存在點D，使得S_△DAC=2S_△DCM？若存在，求出點D的坐標；若不存在，請說明理由．
  （3）若點P在拋物線上，點Q在x軸上，當以點A，M，P，Q為頂點的四邊形是平行四邊形時，直接寫出滿足條件的點P的坐標．
  
  組卷：5835引用：17難度：0.3

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