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2022-2023學年北京二十二中、二十一中聯盟校九年級（下）月考數學試卷（3月份）

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（共16分，每題2分）

1．中國首次火星探測任務天問一號探測器在2021年2月10日成功被火星捕獲，成為中國第一顆人造火星衛星，并在距離火星約11000千米處，拍攝了火星全景圖象．將11000用科學記數法表示應為（　　）
A．11×10³ B．1.1×10³ C．1.1×10⁴ D．0.11×10⁵
組卷：106引用：4難度：0.7
解析
2．如圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是（　　）
A．長方體 B．三棱柱 C．三棱錐 D．圓錐
組卷：343引用：11難度：0.6
解析
3．如圖，AB∥CD，∠A=100°，∠BCD=50°，∠ACB的度數為（　　）
A．25° B．30° C．45° D．50°
組卷：475引用：12難度：0.8
解析
4．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）
A．角 B．等腰三角形 C．平行四邊形 D．正六邊形
組卷：162引用：3難度：0.9
解析
5．實數a在數軸上的對應點的位置如圖所示，若實數b滿足a+b＞0，則b的值可以是（　　）
A．-1 B．0 C．1 D．2
組卷：244引用：9難度：0.8
解析
6．《九章算術》是中國傳統數學重要的著作，奠定了中國傳統數學的基本框架．其中《盈不足》卷記載了一道有趣的數學問題：“今有共買物，人出八，贏三；人出七，不足四．問人數、物價各幾何？”譯文：“今有人合伙購物，每人出8錢，會多出3錢；每人出7錢，又差4錢．問人數、物價各多少？”設人數為x人，物價為y錢，根據題意，下面所列方程組正確的是（　　）
A．
8
x
+
3
=
y
7
x
-
4
=
y
B．
8
x
-
3
=
y
7
x
+
4
=
y
C．
8
x
+
3
=
y
7
x
+
4
=
y
D．
8
x
-
3
=
y
7
x
-
4
=
y
組卷：1054引用：32難度：0.7
解析

7．下列兩個變量之間的關系為反比例關系的是（　　）

A．圓的周長與其半徑的關系

B．平行四邊形面積一定時，其一邊長與這邊上的高的關系

C．銷售單價一定時，銷售總價與銷售數量的關系

D．汽車勻速行駛過程中，行駛路程與行駛時間的關系

組卷：778引用：11難度：0.9

解析

8．如圖為某二次函數的部分圖象，有如下四個結論：
①此二次函數表達式為y=
1
4
x²-x+9；
②若點B（-1，n）在這個二次函數圖象上，則n＞m；
③該二次函數圖象與x軸的另一個交點為（-4，0）；
④當0＜x＜6時，m＜y＜8．
所有正確結論的序號是（　　）
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
組卷：577引用：8難度：0.6
解析

二、填空題（本題共16分，每小題2分）

9．二次根式
x
-
5
有意義，則x的取值范圍是
．
組卷：1454引用：45難度：0.7
解析

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三、解答題（共68分，17-22題，每題5分，23-26題，每題6分，27-28題，每題7分）解答應寫出文字說明、演算步驟或證明過程．

27．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，將線段CB繞點C順時針旋轉α角得到線段CD，連接BD，過點C作CE⊥BD于點E，連接AD交CB，CE于點F，G．

（1）當α=60°時，如圖1，依題意補全圖形，直接寫出∠AGC的大小；
（2）當α≠60°時，如圖2，試判斷線段AG與CE之間的數量關系，并證明你的結論；
（3）若F為BC的中點，直接寫出BD的長．
組卷：144引用：3難度：0.3
解析
28．在平面直角坐標系xOy中，⊙O的半徑為1．對于線段PQ給出如下定義：若線段PQ與⊙O有兩個交點M，N，且PM=MN=NQ，則稱線段PQ是⊙O的“倍弦線”．
（1）如圖，點A，B，C，D的橫、縱坐標都是整數．在線段AB，AD，CB，CD中，⊙O的“倍弦線”是
；
（2）⊙O的“倍弦線”PQ與直線x=2交于點E，求點E縱坐標y_E的取值范圍；
（3）若⊙O的“倍弦線”PQ過點（1，0），直線y=x+b與線段PQ有公共點，直接寫出b的取值范圍．
組卷：1033引用：9難度：0.5
解析