2022-2023學(xué)年福建省龍巖市連城縣八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（本大題共有10小題，每小題4分，共40分．在每小題所給出的四個選項恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上．）

• 1．二次根式

  x

  -

  4

  中字母x的取值可以是（　　）

  A．x=5

  B．x=3

  C．x=2

  D．x=1
  組卷：496引用：9難度：0.7

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• 2．下面計算正確的是（　　）

  A．3+ 3 =3 3

  B． 27 ÷ 3 =3

  C． 2 ? 3 = 5

  D． 4 =±2
  組卷：791引用：93難度：0.9

  解析

• 3．如圖，矩形ABCD中，AB=3，兩條對角線AC，BD所夾的鈍角為120°，則對角線BD的長為（　　）

  A．3

  B．6

  C． 3 3

  D．10
  組卷：151引用：3難度：0.6

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• 4．如圖，在平行四邊形ABCD中，BC=8cm,CD=6cm,∠D=40°，BE平分∠ABC，下列結(jié)論錯誤的是（　　）

  A．AE=6cm

  B．ED=2cm

  C．∠BED=150°

  D．∠C=140°
  組卷：758引用：14難度：0.5

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• 5．下列各組數(shù)中，能構(gòu)成直角三角形的是（　　）

  A．4，5，6

  B．1，1， 2

  C．6，8，11

  D．5，12，23
  組卷：9815引用：199難度：0.9

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• 6．如圖，在4×4的網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1，點A，B，C都在格點上，若BD是△ABC的高，則BD的長為（　　）

  A． 4 5 5

  B． 3 5 5

  C． 2 5 5

  D． 6 5 5
  組卷：1360引用：6難度：0.6

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• 7．將四個全等的直角三角形（直角邊分別為a、b）按圖1和圖2兩種方式放置，則能驗證的等式是（　　）
  

  A．a(chǎn)2-b2=（a+b）（a-b）	B．a(chǎn)2+b2=（a-b）2+2ab
  C．4ab=（a+b）2-（a-b）2	D．2ab=（a+b）2-（a2+b2）
  組卷：413引用：7難度：0.6

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• 8．《九章算術(shù)》中的“折竹抵地”問題：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺．問折高者幾何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈=10尺），一陣風將竹子折斷，其竹梢恰好抵地，抵地處離竹子底部6尺遠，問折斷處離地面的高度是多少？設(shè)折斷處離地面的高度為x尺，則可列方程為（　　）

  A．x2-6=（10-x）2	B．x2-62=（10-x）2
  C．x2+6=（10-x）2	D．x2+62=（10-x）2
  組卷：5386引用：64難度：0.7

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三、解答題：（本大題共9小題，共86分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）

• 24．如圖①，點D是等邊△ABC中線AF上一點，連接CD，△CDE為等邊三角形，連接AE．
  
  （1）求證：AE=DE；
  （2）如圖②，當D在線段AF的延長線上，求證：AE=DE；
  （3）如圖③，AF=3，點D是射線AF的動點，是否其中存在以D、C、E為頂點的菱形，若存在，請直接寫出線段AD的長度（不寫過程），若不存在，說明理由．
  組卷：53引用：2難度：0.1

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• 25．如圖，正方形ABCO的邊OA、OC在坐標軸上，點B坐標為（6，6），將正方形ABCO繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)一個銳角α，得到正方形DCFE，ED交線段AB與點G，ED的延長線交線段OA于點H，連CH、CG．
  （1）求證：Rt△BCG≌Rt△DCG；
  （2）求∠GCH的度數(shù)；
  （3）連接BD、DA、AE、EB得到四邊形AEBD，在旋轉(zhuǎn)過程中四邊形AEBD能否為矩形？如果能，請求出點H的坐標；如果不能，請說明理由．
  組卷：48引用：2難度：0.1

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