如圖，在平面直角坐標系中，點A、點B分別在x軸與y軸上，直線AB的解析式為y=-34x+3，以線段AB、BC為邊作平行四邊形ABCD．
（1）如圖1，若點C的坐標為（3，7），判斷四邊形ABCD的形狀，并說明理由；
（2）如圖2，在（1）的條件下，P為CD邊上的動點，點C關于直線BP的對稱點是Q，連接PQ，BQ．
①當∠CBP=3030°時，點Q位于線段AD的垂直平分線上；
②連接AQ，DQ，設CP=x,設PQ的延長線交AD邊于點E，當∠AQD=90°時，求證：QE=DE，并求出此時x的值．
?
y
=
-
3
4
x
+
3
【考點】一次函數綜合題．
【答案】30
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/6 10:30:2組卷：911難度：0.1
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1．已知：如圖，直線AB與x軸交于點C，與y軸交于點D，平面內有一點E（3，1），直線BE與x軸交于點F．直線AB的解析式記作y1=kx+b,直線BE解析式記作y2=mx+t.
（1）求直線AB，BE的解析式及△BCF的面積；
（2）當x 時，kx+b＞mx+t；
（3）在x軸上有一動點H，使得△OBH為等腰三角形，請直接寫出H的坐標．發布：2025/6/8 15:30:1組卷：284難度：0.4 -
2．如圖，把矩形紙片OABC放入直角坐標系中，使OA，OC分別落在x軸，y軸的正半軸上，連接AC，且AC=，OA=2CO．5
（1）求AC所在直線的解析式．
（2）將紙片OABC折疊，使點A與點C重合（折痕為EF），求折疊后紙片重疊部分的面積．
（3）若過一定點M的任意一條直線總能把矩形OABC的面積分為相等的兩部分，則點M的坐標為 ．發布：2025/6/8 9:0:1組卷：326引用：1難度：0.3 -
3．如圖所示，在平面直角坐標系中，直線y=2x+2與x軸交于點A，與y軸交于點B．
（1）求點A、B的坐標；
（2）若直線AC⊥AB交y軸負半軸于點C，點D在直線AC上，且DB=DC，求點C、D的坐標；
（3）在y軸上是否存在點P，使以A、B、P三點為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．發布：2025/6/8 10:30:2組卷：580引用：3難度：0.2