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基礎知識
函數
幾何與代數
概率與統計
拓展模塊

201．已知二次函數y=ax²+bx+c的圖像如圖所示，則不等式ax²+bx+c＞0的解集是（　　）
A．（-2，1） B．（-∞，-2）∪（1，+∞）
C．[-2，1] D．（-∞，-2]∪[1，+∞）
發布：2025/1/2 21:30:1組卷：120引用：8難度：0.5
解析
202．在等比數列{a_n}中，a₂=8，公比q=
1
2
.
（1）求a₈的值；
（2）若{a_n}的前k項和為31，求k的值.
發布：2025/1/2 21:30:1組卷：32引用：2難度：0.8
解析
203．下列命題中是真命題的個數是（　　）
（1）垂直于同一條直線的兩條直線互相平行
（2）與同一個平面夾角相等的兩條直線互相平行
（3）平行于同一個平面的兩條直線互相平行
（4）兩條直線能確定一個平面
（5）垂直于同一個平面的兩個平面平行
A．0 B．1 C．2 D．3
發布：2025/1/2 21:30:1組卷：6引用：2難度：0.9
解析
204．過雙曲線
x
2
-
y
2
3
=
1
的右焦點且與x軸垂直的直線交該雙曲線的兩條漸近線于A、B兩點，則|AB|=（　　）
A．
4
3
3
B．
2
3
C．6 D．
4
3
發布：2025/1/2 21:30:1組卷：10引用：2難度：0.6
解析
205．設
a
=
（
1
，
2
）
，
b
=
（
1
，
1
）
，
c
=
a
+
k
b
，若
b
⊥
c
，則實數k的值等于（　　）
A．
5
3
B．
-
5
3
C．
-
3
2
D．
3
2
發布：2025/1/2 21:30:1組卷：2引用：2難度：0.8
解析
206．在圓錐中，以底面直徑為底、以圓錐的高為高的三角形稱為圓錐的軸截面，則圓錐的軸截面一定是（　　）
A．等腰三角形 B．等邊三角形
C．等腰直角三角形 D．直角三角形
發布：2025/1/2 21:0:1組卷：1引用：1難度：0.8
解析

207．某職業學校的學生小趙在一年級兩個學期的語文、數學和英語的成績如表所示.

科目第一學期成績第二學期成績

語文 76 81

數學 85 75

英語 70 80

如果第一學期成績占一年級總評成績的40%，第二學期成績占一年級總評成績的60%，用矩陣M表示小趙一年級的語文、數學和英語的總評成績，則M=（　　）

A．

B．

C．

157

160

150

D．

發布：2025/1/2 21:0:1組卷：3引用：1難度：0.8

解析

208．已知向量
a
=（4，x），
b
=（-4，4），若
a
∥
b
，則x的值為（　　）
A．0 B．-4 C．4 D．±4
發布：2025/1/2 21:0:1組卷：6引用：1難度：0.9
解析
209．若函數y=ln（x-2）的定義域為[3，e²+2]，則該函數的值域為

．
發布：2025/1/2 21:0:1組卷：4引用：1難度：0.7
解析
210．在迪士尼專列的某趟地鐵中，出現了以“米奇”圖案為造型的扶手吊環.如圖所示，其形狀可以近似看成是一個大圓和兩個全等的小圓相外切，我們以大圓的圓心為坐標原點，建立平面直角坐標系xOy,測得兩個小圓的圓心與大圓的圓心的連線所形成的角為120°，已知大圓的半徑R=8cm,小圓的半徑r=4cm.
（1）求出大圓圓心與右邊小圓圓心所在的直線的方程；
（2）求出右邊小圓的標準方程.
發布：2025/1/2 21:0:1組卷：3引用：1難度：0.6
解析