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基礎(chǔ)知識(shí)
函數(shù)
幾何與代數(shù)
概率與統(tǒng)計(jì)
拓展模塊

161．在一次馬拉松比賽中，35名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)（單位：分鐘）如圖所示。

若將運(yùn)動(dòng)員按成績(jī)由好到差編好1-35號(hào)，再用系統(tǒng)抽樣方法從中抽取7人，則其中成績(jī)?cè)趨^(qū)間[139，151]上的運(yùn)動(dòng)員人數(shù)為（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
發(fā)布：2025/1/2 21:30:1組卷：12引用：2難度：0.6
解析
162．已知
f
（
2
x
）
=
lo
g
2
4
x
+
4
3
，則f（1）=（　　）
A．-1 B．0 C．1 D．2
發(fā)布：2025/1/2 21:30:1組卷：5引用：2難度：0.9
解析
163．函數(shù)
y
=
log
2
（
x
+
3
）
+
1
3
-
x
的定義域?yàn)?

．
發(fā)布：2025/1/2 21:30:1組卷：3引用：3難度：0.9
解析
164．sin（
-
π
3
）的值等于（　　）
A．-
3
2
B．-
1
2
C．
1
2
D．
3
2
發(fā)布：2025/1/2 21:30:1組卷：63引用：3難度：0.9
解析
165．已知直線經(jīng)過兩條直線l₁：x+y=2，l₂：2x-y=1的交點(diǎn)，且直線l的一個(gè)方向向量
v
=
（
-
3
，
2
）
，則直線l的方程是（　　）
A．-3x+2y+1=0 B．3x-2y+1=0 C．2x+3y-5=0 D．2x-3y+1=0
發(fā)布：2025/1/2 21:30:1組卷：3引用：2難度：0.8
解析
166．如圖，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，側(cè)棱AA₁⊥底面ABC，且各棱長(zhǎng)均相等。D，E，F(xiàn)分別為棱AB，BC，A₁C₁的中點(diǎn)。
（1）證明：EF∥平面A₁CD；
（2）證明：平面A₁CD⊥平面A₁ABB₁；
（3）求直線EF與直線A₁B₁所成角的正弦值。
發(fā)布：2025/1/2 21:30:1組卷：11引用：2難度：0.5
解析
167．若
（
3
x
-
1
x
）
n
的展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和為64，則展開式的常數(shù)項(xiàng)為（　　）
A．-540 B．-162 C．162 D．540
發(fā)布：2025/1/2 21:30:1組卷：3引用：2難度：0.8
解析

168．若數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式為a_n=3×2^n-1（n∈N*），則這個(gè)數(shù)列是一個(gè)（　　）

A．以3為首項(xiàng)，

為公比的等比數(shù)列

B．以3為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列

C．以6為首項(xiàng)，

為公比的等比數(shù)列

D．以6為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列

發(fā)布：2025/1/2 21:30:1組卷：2引用：1難度：0.8

解析

169．函數(shù)f（x）=x²-x+2的增區(qū)間為（　　）
A．（-∞，-
1
2
] B．[-
1
2
，+∞） C．（-∞，
1
2
] D．[
1
2
，+∞）
發(fā)布：2025/1/2 21:30:1組卷：26引用：3難度：0.9
解析
170．若不等式ax²+ax-1＜0的解集為R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為

．
發(fā)布：2025/1/2 21:30:1組卷：13引用：2難度：0.7
解析

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162．已知f（2x）=log24x+43，則f（1）=（ ）

163．函數(shù)y=log2（x+3）+13-x的定義域?yàn)? ．

164．sin（-π3）的值等于（ ）

165．已知直線經(jīng)過兩條直線l1：x+y=2，l2：2x-y=1的交點(diǎn)，且直線l的一個(gè)方向向量v=（-3，2），則直線l的方程是（ ）

166．如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)棱AA1⊥底面ABC，且各棱長(zhǎng)均相等。D，E，F(xiàn)分別為棱AB，BC，A1C1的中點(diǎn)。（1）證明：EF∥平面A1CD；（2）證明：平面A1CD⊥平面A1ABB1；（3）求直線EF與直線A1B1所成角的正弦值。

167．若（3x-1x）n的展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和為64，則展開式的常數(shù)項(xiàng)為（ ）

168．若數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=3×2n-1（n∈N*），則這個(gè)數(shù)列是一個(gè)（ ）

169．函數(shù)f（x）=x2-x+2的增區(qū)間為（ ）

170．若不等式ax2+ax-1＜0的解集為R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 ．

162．已知
f
（
2
x
）
=
lo
g
2
4
x
+
4
3
，則f（1）=（　　）

163．函數(shù)
y
=
log
2
（
x
+
3
）
+
1
3
-
x
的定義域?yàn)?

．

164．sin（
-
π
3
）的值等于（　　）

165．已知直線經(jīng)過兩條直線l₁：x+y=2，l₂：2x-y=1的交點(diǎn)，且直線l的一個(gè)方向向量
v
=
（
-
3
，
2
）
，則直線l的方程是（　　）

167．若
（
3
x
-
1
x
）
n
的展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和為64，則展開式的常數(shù)項(xiàng)為（　　）

168．若數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式為a_n=3×2^n-1（n∈N*），則這個(gè)數(shù)列是一個(gè)（　　）

169．函數(shù)f（x）=x²-x+2的增區(qū)間為（　　）

170．若不等式ax²+ax-1＜0的解集為R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為

．