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2025-2026學年上學期初中數學開學模擬考

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瀏覽次數：182 更新：2025年06月19日

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《K三點手冊》2024-2025學年人教版（2024）七下

科學提煉重難點整理歸納易錯點精準定位突破點深度揭秘解題技巧

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61．補充完整三角形中位線定理，并加以證明：
（1）三角形中位線定理：三角形的中位線
；
（2）已知：如圖，DE是△ABC的中位線，求證：DE∥BC，DE=
1
2
BC．
發布：2025/6/19 22:30:1組卷：2517引用：58難度：0.7
解析
62．某農莊計劃在30畝空地上全部種植蔬菜和水果，菜農小張和果農小李分別承包了種植蔬菜和水果的任務．小張種植每畝蔬菜的工資y（元）與種植面積m（畝）之間的函數如圖①所示，小李種植水果所得報酬z（元）與種植面積n（畝）之間函數關系如圖②所示．
（1）如果種植蔬菜20畝，則小張種植每畝蔬菜的工資是
元，小張應得的工資總額是
元，此時，小李種植水果
畝，小李應得的報酬是
元；
（2）當10＜n≤30時，求z與n之間的函數關系式；
（3）設農莊支付給小張和小李的總費用為w（元），當10＜m≤30時，求w與m之間的函數關系式．
發布：2025/6/19 22:30:1組卷：805引用：66難度：0.5
解析
63．如圖，菱形OABC的頂點A的坐標為（2，0），∠COA=60°，將菱形OABC繞坐標原點O逆時針旋轉120°得到菱形ODEF．
（1）直接寫出點F的坐標；
（2）求線段OB的長及圖中陰影部分的面積．
發布：2025/6/19 22:30:1組卷：1135引用：60難度：0.3
解析
64．如圖，下列奧運會會徽的圖案中是軸對稱圖形的是（　　）
A．
1980年莫斯科 B．
2020年東京
C．
1984年洛衫磯 D．
2022年北京
發布：2025/6/19 22:30:1組卷：116引用：4難度：0.9
解析
65．海倫一秦九韶公式；海倫公式又譯作希倫公式，海龍公式、希羅公式、海倫一秦九韶公式，它是利用三角形的三條邊的邊長直接求三角形面積的公式，表達式為：
S
=
p
（
p
-
a
）
（
p
-
b
）
（
p
-
c
）
，它的特點是形式漂亮，便于記憶，而公式里的p為半周長（周長的一半）即：
p
=
a
+
b
+
c
2
；已知三角形最短邊是3，最長邊是10，第三邊是奇數，則該三角形的面積是
．
發布：2025/6/19 22:30:1組卷：119引用：1難度：0.7
解析
66．絕對值等于4的數是
．
發布：2025/6/19 22:30:1組卷：418引用：16難度：0.7
解析
67．下列式子中二次根式的個數有（　　）
（1）
1
3
；（2）
-
3
；（3）
-
x
2
+
1
；（4）
3
8
；（5）
（
-
1
3
）
2
；（6）
1
-
x
（
x
＞
1
）
；（7）
x
2
+
2
x
+
3
．
A．2個 B．3個 C．4個 D．5個
發布：2025/6/19 22:30:1組卷：802引用：16難度：0.9
解析
68．若一個三角形的兩邊長分別為3cm、6cm,則它的第三邊的長可能是（　　）
A．2cm B．3cm C．6cm D．9cm
發布：2025/6/19 22:30:1組卷：3112引用：62難度：0.8
解析
69．如圖，正方形ABCD的邊長為3，E是CD上一點，DE=1，連接AE與BD相交于點F，過點F作FG⊥AE，交BC于點G，連接AG，則點E到AG的距離為
．
發布：2025/6/19 22:30:1組卷：701引用：6難度：0.5
解析
70．如圖，以?ABCO的頂點O為原點，邊OC所在直線為x軸，建立平面直角坐標系，頂點A、C的坐標分別是（2，4）、（3，0），過點A的反比例函數y=
k
x
的圖象交BC于D，連接AD，則四邊形AOCD的面積是
．
發布：2025/6/19 22:30:1組卷：2226引用：68難度：0.7
解析

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A． 1980年莫斯科	B． 2020年東京
C． 1984年洛衫磯	D． 2022年北京

61．補充完整三角形中位線定理，并加以證明：（1）三角形中位線定理：三角形的中位線；（2）已知：如圖，DE是△ABC的中位線，求證：DE∥BC，DE=12BC．

63．如圖，菱形OABC的頂點A的坐標為（2，0），∠COA=60°，將菱形OABC繞坐標原點O逆時針旋轉120°得到菱形ODEF．（1）直接寫出點F的坐標；（2）求線段OB的長及圖中陰影部分的面積．

64．如圖，下列奧運會會徽的圖案中是軸對稱圖形的是（ ）

66．絕對值等于4的數是 ．

67．下列式子中二次根式的個數有（ ）（1）13；（2）-3；（3）-x2+1；（4）38；（5）（-13）2；（6）1-x（x＞1）；（7）x2+2x+3．

68．若一個三角形的兩邊長分別為3cm、6cm,則它的第三邊的長可能是（ ）

69．如圖，正方形ABCD的邊長為3，E是CD上一點，DE=1，連接AE與BD相交于點F，過點F作FG⊥AE，交BC于點G，連接AG，則點E到AG的距離為 ．

70．如圖，以?ABCO的頂點O為原點，邊OC所在直線為x軸，建立平面直角坐標系，頂點A、C的坐標分別是（2，4）、（3，0），過點A的反比例函數y=kx的圖象交BC于D，連接AD，則四邊形AOCD的面積是 ．

61．補充完整三角形中位線定理，并加以證明：
（1）三角形中位線定理：三角形的中位線
；
（2）已知：如圖，DE是△ABC的中位線，求證：DE∥BC，DE=
1
2
BC．

63．如圖，菱形OABC的頂點A的坐標為（2，0），∠COA=60°，將菱形OABC繞坐標原點O逆時針旋轉120°得到菱形ODEF．
（1）直接寫出點F的坐標；
（2）求線段OB的長及圖中陰影部分的面積．

64．如圖，下列奧運會會徽的圖案中是軸對稱圖形的是（　　）

66．絕對值等于4的數是
．

67．下列式子中二次根式的個數有（　　）
（1）
1
3
；（2）
-
3
；（3）
-
x
2
+
1
；（4）
3
8
；（5）
（
-
1
3
）
2
；（6）
1
-
x
（
x
＞
1
）
；（7）
x
2
+
2
x
+
3
．

68．若一個三角形的兩邊長分別為3cm、6cm,則它的第三邊的長可能是（　　）

69．如圖，正方形ABCD的邊長為3，E是CD上一點，DE=1，連接AE與BD相交于點F，過點F作FG⊥AE，交BC于點G，連接AG，則點E到AG的距離為
．

70．如圖，以?ABCO的頂點O為原點，邊OC所在直線為x軸，建立平面直角坐標系，頂點A、C的坐標分別是（2，4）、（3，0），過點A的反比例函數y=
k
x
的圖象交BC于D，連接AD，則四邊形AOCD的面積是
．