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2025年中考數學真題知識點分類匯編

63個知識點專項突破高效備考全國通用

瀏覽次數：3008 更新：2025年07月11日

已完結

2026年中考數學復習熱搜題速遞（2025年7月）

熱點預測中考復習熱搜題專練

瀏覽次數：1541 更新：2025年07月09日

2681．為響應“紅歌唱響中國”活動，某鄉鎮舉行了一場“紅歌”歌詠比賽，組委會規定：任何一名參賽選手的成績x滿足：60≤x＜100，賽后整理所有參賽選手的成績如表（一）

分數段頻數頻率

60≤x＜70 30 0.15

70≤x＜80 m 0.45

80≤x＜90 60 n

90≤x＜100 20 0.1

表（一）
根據表（一）提供的信息n=
．

發布：2025/6/24 14:0:1組卷：172引用：7難度：0.7

解析

2682．如圖，過y軸上任意一點P，作x軸的平行線，分別與反比例函數y=-
4
x
和y=
2
x
的圖象交于A點和B點，若C為x軸上任意一點，連接AC，BC，則△ABC的面積為
．
發布：2025/6/24 14:0:1組卷：2527引用：9難度：0.7
解析

2683．下列說法中不正確的是（　　）

A．為了了解黃岡市所有中小學生的視力情況，可采用抽樣調查的方式

B．彩票中獎的機會是1%，買100張一定會中獎

C．在同一年出生的367名學生中，至少有兩人的生日是同一天

D．12只型號相同的杯子，其中一等品7只，二等品3只，三等品2只，則從中任取一只，取到二等品杯子的概率為

發布：2025/6/24 14:0:1組卷：63引用：27難度：0.9

解析

2684．先化簡．再求值：
3
-
a
4
-
2
a
÷（
5
a
-
2
-a-2），其中a=-
6
3
+
3
．
發布：2025/6/24 14:0:1組卷：36引用：1難度：0.5
解析
2685．如圖，AB、CD是半徑為5的⊙O的兩條弦，AB=8，CD=6，MN是直徑，AB⊥MN于點E，CD⊥MN于點F，P為EF上的任意一點，則PA+PC的最小值為
．
發布：2025/6/24 14:0:1組卷：12986引用：131難度：0.5
解析
2686．三角形在正方形網格紙中的位置如圖所示．則sinα的值是（　　）
A．
3
4
B．
4
3
C．
3
5
D．
4
5
發布：2025/6/24 14:0:1組卷：298引用：73難度：0.9
解析
2687．在3×3的正方形格點圖中，有格點△ABC，請你畫出格點△DEF，使△DEF與△ABC關于某直線對稱（在下面給出的圖中畫出4個不同的格點△DEF）．
發布：2025/6/24 14:0:1組卷：107引用：3難度：0.5
解析
2688．若a的平方根是±5，則
a
=

．
發布：2025/6/24 14:0:1組卷：21引用：2難度：0.9
解析
2689．某班為了獎勵在上學年期末考試成績進步的同學，花了400元購買甲、乙兩種獎品共30件，其中甲種獎品每件16元，乙種獎品每件12元．求甲、乙兩種獎品各買多少件？
若設購買甲種獎品x件，乙種獎品y件，則下列所列方程組正確的是（　　）
A．
x
+
y
=
30
12
x
+
16
y
=
400
B．
16
x
+
12
y
=
30
x
+
y
=
400
C．
12
x
+
16
y
=
30
x
+
y
=
400
D．
x
+
y
=
30
16
x
+
12
y
=
400
發布：2025/6/24 14:0:1組卷：325引用：4難度：0.9
解析
2690．已知，如圖，在平面直角坐標系中，點A坐標為（-2，0），點B坐標為（0，2），點E為線段AB上的動點（點E不與點A，B重合），以E為頂點作∠OET=45°，射線ET交線段OB于點F，C為y軸正半軸上一點，且OC=AB，拋物線y=-
2
x²+mx+n的圖象經過A，C兩點．
（1）求此拋物線的函數表達式；
（2）求證：∠BEF=∠AOE；
（3）當△EOF為等腰三角形時，求此時點E的坐標；
（4）在（3）的條件下，當直線EF交x軸于點D，P為（1）中拋物線上一動點，直線PE交x軸于點G，在直線EF上方的拋物線上是否存在一點P，使得△EPF的面積是△EDG面積的（2
2
+1）倍？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
發布：2025/6/24 14:0:1組卷：1230引用：10難度：0.5
解析

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分數段	頻數	頻率
60≤x＜70	30	0.15
70≤x＜80	m	0.45
80≤x＜90	60	n
90≤x＜100	20	0.1

2682．如圖，過y軸上任意一點P，作x軸的平行線，分別與反比例函數y=-4x和y=2x的圖象交于A點和B點，若C為x軸上任意一點，連接AC，BC，則△ABC的面積為．

2683．下列說法中不正確的是（ ）

2684．先化簡．再求值：3-a4-2a÷（5a-2-a-2），其中a=-63+3．

2685．如圖，AB、CD是半徑為5的⊙O的兩條弦，AB=8，CD=6，MN是直徑，AB⊥MN于點E，CD⊥MN于點F，P為EF上的任意一點，則PA+PC的最小值為 ．

2686．三角形在正方形網格紙中的位置如圖所示．則sinα的值是（ ）

2687．在3×3的正方形格點圖中，有格點△ABC，請你畫出格點△DEF，使△DEF與△ABC關于某直線對稱（在下面給出的圖中畫出4個不同的格點△DEF）．

2688．若a的平方根是±5，則a= ．

2682．如圖，過y軸上任意一點P，作x軸的平行線，分別與反比例函數y=-
4
x
和y=
2
x
的圖象交于A點和B點，若C為x軸上任意一點，連接AC，BC，則△ABC的面積為
．

2683．下列說法中不正確的是（　　）

2684．先化簡．再求值：
3
-
a
4
-
2
a
÷（
5
a
-
2
-a-2），其中a=-
6
3
+
3
．

2685．如圖，AB、CD是半徑為5的⊙O的兩條弦，AB=8，CD=6，MN是直徑，AB⊥MN于點E，CD⊥MN于點F，P為EF上的任意一點，則PA+PC的最小值為
．

2686．三角形在正方形網格紙中的位置如圖所示．則sinα的值是（　　）

2688．若a的平方根是±5，則
a
=

．