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人教A版（2019）：必修第一冊

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北師大版（2019）蘇教版（2019）滬教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北師大版蘇教版滬教版湘教版大綱版

年級: 必修第一冊必修第二冊選擇性必修第一冊選擇性必修第二冊選擇性必修第三冊

第一章集合與常用邏輯用語
第二章一元二次函數、方程和不等式
第三章函數的概念與性質
第四章指數函數與對數函數
第五章三角函數

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【優學堂】2025-2026學年高中數學人教A版（2019）選擇性必修第二冊

輔助教學輕松過關夯實基礎活學活用

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《舉一反三》2025-2026學年人教A版（2019）必修第一冊

新知梳理思維進階典型例題舉一反三

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1．如圖所示為一簡諧振動的圖象，則下列判斷正確的是（　　）
A．該質點的振動周期為0.7s
B．該質點的振幅為5cm
C．該質點在0.1s和0.5s時振動速度最大
D．該質點在0.3s和0.7s時的加速度為零
發布：2025/1/3 11:0:11組卷：26引用：5難度：0.9
解析
2．若p：|x|≤2，q：x≤a,且p是q的充分不必要條件，則a的取值范圍是（　　）
A．{a|a≥2} B．{a|a≤2} C．{a|a≥-2} D．{a|a≤-2}
發布：2024/12/29 13:0:1組卷：199引用：5難度：0.8
解析
3．若直線x=
kπ
2
（|k|≤1）與函數y=tan（2x+
π
4
）的圖象不相交，則k=
．
發布：2024/12/29 9:0:1組卷：145引用：4難度：0.6
解析
4．在平面直角坐標系中，角α的終邊在直線3x-4y=0上，求sinα-3cosα+tanα的值．
發布：2024/12/29 8:0:12組卷：58引用：5難度：0.7
解析

5．下列說法中正確的有（　　）

A．正角的正弦值是正的，負角的正弦值是負的，零角的正弦值是零

B．若三角形的兩內角α，β滿足sinα?cosβ＜0，則此三角形必為鈍角三角形

D．對任意角α（α≠

kπ

，k∈Z），都有|tanα+

tanα

|=|tanα|+|

tanα

發布：2024/12/29 7:30:2組卷：50引用：11難度：0.6

解析

6．對三角函數線，下列說法正確的是（　　）

A．對任意角都能作出正弦線、余弦線和正切線

B．有的角的正弦線、余弦線和正切線都不存在

C．任意角的正弦線、正切線總是存在的，但余弦線不一定存在

D．任意角的正弦線、余弦線總是存在的，但正切線不一定存在

發布：2024/12/29 7:30:2組卷：52引用：3難度：0.9

解析

7．已知角α的終邊過點P（-4a,3a），（a＜0）則2sinα+cosα的值是
．
發布：2024/12/29 7:30:2組卷：52引用：3難度：0.7
解析
8．sin（-140°）?cos740°的值（　　）
A．大于0 B．小于0 C．等于0 D．不確定
發布：2024/12/29 7:30:2組卷：47引用：4難度：0.8
解析
9．確定下列三角函數值的符號：
（1）sin4；
（2）cos5；
（3）tan8；
（4）tan（-3）．
發布：2024/12/29 7:0:1組卷：100引用：4難度：0.9
解析
10．已知關于x的方程
2
x
2
-
（
3
+
1
）
x
+
m
=
0
兩根為sinθ，cosθ，θ∈（0，2π）．求：
（1）
sinθ
1
-
cotθ
+
cosθ
1
-
tanθ
的值；
（2）m的值；
（3）方程兩根及對應θ的值．
發布：2024/12/29 7:0:1組卷：76引用：3難度：0.7
解析

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1．如圖所示為一簡諧振動的圖象，則下列判斷正確的是（ ）

2．若p：|x|≤2，q：x≤a,且p是q的充分不必要條件，則a的取值范圍是（ ）

3．若直線x=kπ2（|k|≤1）與函數y=tan（2x+π4）的圖象不相交，則k=．

4．在平面直角坐標系中，角α的終邊在直線3x-4y=0上，求sinα-3cosα+tanα的值．

5．下列說法中正確的有（ ）

6．對三角函數線，下列說法正確的是（ ）

7．已知角α的終邊過點P（-4a,3a），（a＜0）則2sinα+cosα的值是 ．

8．sin（-140°）?cos740°的值（ ）

9．確定下列三角函數值的符號：（1）sin4；（2）cos5；（3）tan8；（4）tan（-3）．

10．已知關于x的方程2x2-（3+1）x+m=0兩根為sinθ，cosθ，θ∈（0，2π）．求：（1）sinθ1-cotθ+cosθ1-tanθ的值；（2）m的值；（3）方程兩根及對應θ的值．

1．如圖所示為一簡諧振動的圖象，則下列判斷正確的是（　　）

2．若p：|x|≤2，q：x≤a,且p是q的充分不必要條件，則a的取值范圍是（　　）

3．若直線x=
kπ
2
（|k|≤1）與函數y=tan（2x+
π
4
）的圖象不相交，則k=
．

5．下列說法中正確的有（　　）

6．對三角函數線，下列說法正確的是（　　）

7．已知角α的終邊過點P（-4a,3a），（a＜0）則2sinα+cosα的值是
．

8．sin（-140°）?cos740°的值（　　）

9．確定下列三角函數值的符號：
（1）sin4；
（2）cos5；
（3）tan8；
（4）tan（-3）．

10．已知關于x的方程
2
x
2
-
（
3
+
1
）
x
+
m
=
0
兩根為sinθ，cosθ，θ∈（0，2π）．求：
（1）
sinθ
1
-
cotθ
+
cosθ
1
-
tanθ
的值；
（2）m的值；
（3）方程兩根及對應θ的值．