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人教版：九年級下

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第26章反比例函數
第27章相似
第28章銳角三角函數
第29章投影與視圖

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《黃金講練》2024-2025學年下學期人教版初二數學期末備考

明確考點剖析考向逐一精講各個突破

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【優學堂】2025年中考數學押題密卷

終極預測貼近中考題題經典考前必刷名師押題

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2851．在如圖所示8×8的網格中，小正方形的邊長為1，點A、B、C、D都在格點上，AB與CD相交于點E，則∠AED的正切值是（　　）
A．2 B．
1
2
C．
2
3
D．
5
5
發布：2024/5/23 20:19:40組卷：5629引用：12難度：0.3
解析
2852．如圖，在平面直角坐標系中，直線y=ax-3a（a≠0）與x軸、y軸分別相交于A、B兩點，與雙曲線y=
k
x
（x＞0）的一個交點為C，且BC=
1
2
AC．
（1）求點A的坐標；
（2）當S_△AOC=3時，求a和k的值．
發布：2024/5/23 20:19:40組卷：2275引用：19難度：0.7
解析
2853．如圖，△ABO的頂點A在函數y=
k
x
（x＞0）的圖象上，∠ABO=90°，過AO邊的三等分點M，N分別作x軸的平行線交AB于點P，Q．若四邊形MNQP的面積為6，則k的值為（　　）
A．12 B．24 C．36 D．48
發布：2024/5/23 20:19:40組卷：516引用：2難度：0.5
解析
2854．如圖，平行四邊形OABC的頂點O在原點上，頂點A，C分別在反比例函數y=
k
x
（k≠0，x＞0），y=-
10
x
（x＜0）的圖象上，對角線AC⊥y軸于D，已知點D的坐標為D（0，5）．
（1）求點C的坐標；
（2）若平行四邊形OABC的面積是55，求k的值．
發布：2024/5/23 20:19:40組卷：552引用：3難度：0.6
解析
2855．如圖是我國北方一天中四個不同時刻兩座建筑物的影子，將它們按時間先后順序排列正確的是（　　）
A．③④①② B．③②①④ C．③①④② D．②④①③
發布：2024/5/23 20:19:40組卷：766引用：8難度：0.8
解析
2856．如圖，在△ABC與△ADE中，
AB
AD
=
AC
AE
，且∠EAC=∠DAB．求證：△ABC∽△ADE．
發布：2024/5/23 20:19:40組卷：1653引用：25難度：0.8
解析
2857．如圖，在圓形花圃中有兩條筆直的小徑，兩端都在花圃邊界上，分別記為AC，BD，設交點為P，點C，D之間有一座假山，為了測量C，D之間的距離，小明已經測量了線段AP和PD的長度，只需再測量一條線段的長度，就可以計算C，D之間的距離．小明應該測量的是（　　）
A．線段BP B．線段CP C．線段AB D．線段AD
發布：2024/5/23 20:19:40組卷：610引用：8難度：0.4
解析

2858．閱讀理解：
如圖1，AD是△ABC的高，點E、F分別在AB和AC邊上，且EF∥BC，可以得到以下結論：
AH
AD
=
EF
BC
．
拓展應用：
（1）如圖2，在△ABC中，BC=3，BC邊上的高為4，在△ABC內放一個正方形EFGM，使其一邊GM在BC上，點E、F分別在AB、AC上，則正方形EFGM的邊長是多少？
（2）某葡萄酒莊欲在展廳的一面墻上，布置一個腰長為100cm,底邊長為160cm的等腰三角形展臺．現需將展臺用隔板沿平行于底邊，每間隔10cm分隔出一排，再將每一排盡可能多的分隔成若干個無蓋正方體格子，要求每個正方體格子內放置一瓶葡萄酒．平面設計圖如圖3所示，將底邊BC的長度看作是0排隔板的長度．
①在分隔的過程中發現，當正方體間的隔板厚度忽略不計時，每排的隔板長度（單位：厘米）隨著排數（單位：排）的變化而變化．請完成下表：

排數/排 0 1 2 3 …

隔板長度/厘米 160

…

若用n表示排數，y表示每排的隔板長度，試求出y與n的關系式；
②在①的條件下，請直接寫出該展臺最多可以擺放多少瓶葡萄酒？

發布：2024/5/23 20:19:40組卷：1327引用：16難度：0.6

解析

2859．如圖，在△OAB中，OA=OB，∠AOB=45°，點A在第一象限，點B在x軸的正半軸上，△CAB與△OAB關于直線AB對稱，經過點A的反比例函數y=
k
x
（k≠0）的圖象交BC于點D，若BD=2，則K的值為
．
發布：2024/5/23 20:19:40組卷：487引用：4難度：0.6
解析
2860．如圖，已知菱形ABCD的對角線AC的中點與坐標原點重合，AF⊥AC交x軸于點F，反比例函數y=
k
x
（k＜0，x＜0）的圖象經過點A，與AF交于點E，且AE=EF，△ADF的面積為6，則k的值為
．
發布：2024/5/23 20:19:40組卷：458引用：3難度：0.5
解析

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2851．在如圖所示8×8的網格中，小正方形的邊長為1，點A、B、C、D都在格點上，AB與CD相交于點E，則∠AED的正切值是（ ）

2852．如圖，在平面直角坐標系中，直線y=ax-3a（a≠0）與x軸、y軸分別相交于A、B兩點，與雙曲線y=kx（x＞0）的一個交點為C，且BC=12AC．（1）求點A的坐標；（2）當S△AOC=3時，求a和k的值．

2853．如圖，△ABO的頂點A在函數y=kx（x＞0）的圖象上，∠ABO=90°，過AO邊的三等分點M，N分別作x軸的平行線交AB于點P，Q．若四邊形MNQP的面積為6，則k的值為（ ）

2855．如圖是我國北方一天中四個不同時刻兩座建筑物的影子，將它們按時間先后順序排列正確的是（ ）

2856．如圖，在△ABC與△ADE中，ABAD=ACAE，且∠EAC=∠DAB．求證：△ABC∽△ADE．

2859．如圖，在△OAB中，OA=OB，∠AOB=45°，點A在第一象限，點B在x軸的正半軸上，△CAB與△OAB關于直線AB對稱，經過點A的反比例函數y=kx（k≠0）的圖象交BC于點D，若BD=2，則K的值為．

2860．如圖，已知菱形ABCD的對角線AC的中點與坐標原點重合，AF⊥AC交x軸于點F，反比例函數y=kx（k＜0，x＜0）的圖象經過點A，與AF交于點E，且AE=EF，△ADF的面積為6，則k的值為 ．

2851．在如圖所示8×8的網格中，小正方形的邊長為1，點A、B、C、D都在格點上，AB與CD相交于點E，則∠AED的正切值是（　　）

2852．如圖，在平面直角坐標系中，直線y=ax-3a（a≠0）與x軸、y軸分別相交于A、B兩點，與雙曲線y=
k
x
（x＞0）的一個交點為C，且BC=
1
2
AC．
（1）求點A的坐標；
（2）當S_△AOC=3時，求a和k的值．

2853．如圖，△ABO的頂點A在函數y=
k
x
（x＞0）的圖象上，∠ABO=90°，過AO邊的三等分點M，N分別作x軸的平行線交AB于點P，Q．若四邊形MNQP的面積為6，則k的值為（　　）

2855．如圖是我國北方一天中四個不同時刻兩座建筑物的影子，將它們按時間先后順序排列正確的是（　　）

2856．如圖，在△ABC與△ADE中，
AB
AD
=
AC
AE
，且∠EAC=∠DAB．求證：△ABC∽△ADE．

2859．如圖，在△OAB中，OA=OB，∠AOB=45°，點A在第一象限，點B在x軸的正半軸上，△CAB與△OAB關于直線AB對稱，經過點A的反比例函數y=
k
x
（k≠0）的圖象交BC于點D，若BD=2，則K的值為
．

2860．如圖，已知菱形ABCD的對角線AC的中點與坐標原點重合，AF⊥AC交x軸于點F，反比例函數y=
k
x
（k＜0，x＜0）的圖象經過點A，與AF交于點E，且AE=EF，△ADF的面積為6，則k的值為
．