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人教版：九年級下

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第26章反比例函數
第27章相似
第28章銳角三角函數
第29章投影與視圖

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《黃金講練》2024-2025學年下學期人教版初二數學期末備考

明確考點剖析考向逐一精講各個突破

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【優學堂】2025年中考數學押題密卷

終極預測貼近中考題題經典考前必刷名師押題

瀏覽次數：7567 更新：2025年05月30日

2841．如圖，已知直線y=ax+b與雙曲線y=
m
x
交于A（-4，2），B（n,-4）兩個交點．
（1）求雙曲線和直線的解析式；
（2）求直線AB與x軸的交點C的坐標及△AOB的面積；
（3）求不等式ax+b-
m
x
＞0的解集（請直接寫出答案）．
發布：2024/5/23 20:19:40組卷：8引用：1難度：0.6
解析
2842．如圖所示，點A（
1
3
，3）在雙曲線y=
k
x
上，點B在雙曲線y=
3
x
上，且AB∥x軸，C，D在x軸上，若四邊形ABCD為矩形，求它的面積．
發布：2024/5/23 20:19:40組卷：250引用：7難度：0.6
解析
2843．如圖，在△ABC中，D在AC上，DE∥BC，DF∥AB．
（1）求證：△DFC∽△AED；
（2）若CD=
1
3
AC，求
S
△
DFC
S
△
AED
的值．
發布：2024/5/23 20:19:40組卷：2209引用：8難度：0.7
解析
2844．已知：如圖，△ABC∽△ACD，CD平分∠ACB，AD=2，BD=3，求AC、DC的長．
發布：2024/5/23 20:19:40組卷：1486引用：11難度：0.7
解析
2845．已知正比例函數y=2x與反比例函數y=
m
+
1
x
（m為常數）的一個交點為A，過點A作x軸的垂線，垂足為B，且OB=3，則m的值是
．
發布：2024/5/23 20:19:40組卷：176引用：2難度：0.6
解析
2846．一漁船在海島A南偏東20°方向的B處遇險，測得海島A與B的距離為
10
3
海里，漁船將險情報告給位于A處的救援船后，沿北偏西80°方向向海島C靠近，同時，從A處出發的救援船沿南偏西10°方向勻速航行，30分鐘后，救援船在海島C處恰好追上漁船，那么救援船航行的速度為（　　）
A．
10
3
海里/小時 B．15海里/小時
C．
5
3
里/小時 D．30海里/小時
發布：2024/5/23 20:19:40組卷：784引用：4難度：0.5
解析
2847．已知反比例函數的圖象經過點（2，-4），那么這個反比例函數的解析式是（　　）
A．y=
2
x
B．y=-
2
x
C．y=
8
x
D．y=-
8
x
發布：2024/5/23 20:19:40組卷：2517引用：38難度：0.7
解析
2848．如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點坐標分別為A（-2，4），B（4，4），C（6，0）．
（1）△ABC的面積是
．
（2）請以原點O為位似中心，畫出△A'B'C'，使它與△ABC的相似比為1：2，變換后點A、B的對應點分別為點A'、B'，點B'在第一象限；
（3）若P（a,b）為線段BC上的任一點，則變換后點P的對應點P'的坐標為
．
發布：2024/5/23 20:19:40組卷：396引用：3難度：0.7
解析
2849．已知函數
y
=
（
n
+
1
）
x
n
2
-
2
是反比例函數，則n的值為
．
發布：2024/5/23 20:19:40組卷：1314引用：15難度：0.9
解析
2850．“橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同，不識廬山真面目，只緣身在此山中．”這是宋代詩人蘇軾的著名詩句（《題西林壁》）．其“橫看成嶺側成峰”中所含的數學道理是
．
發布：2024/5/23 20:19:40組卷：421引用：26難度：0.8
解析

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A． 10 3 海里/小時	B．15海里/小時
C． 5 3 里/小時	D．30海里/小時

2841．如圖，已知直線y=ax+b與雙曲線y=mx交于A（-4，2），B（n,-4）兩個交點．（1）求雙曲線和直線的解析式；（2）求直線AB與x軸的交點C的坐標及△AOB的面積；（3）求不等式ax+b-mx＞0的解集（請直接寫出答案）．

2842．如圖所示，點A（13，3）在雙曲線y=kx上，點B在雙曲線y=3x上，且AB∥x軸，C，D在x軸上，若四邊形ABCD為矩形，求它的面積．

2843．如圖，在△ABC中，D在AC上，DE∥BC，DF∥AB．（1）求證：△DFC∽△AED；（2）若CD=13AC，求S△DFCS△AED的值．

2844．已知：如圖，△ABC∽△ACD，CD平分∠ACB，AD=2，BD=3，求AC、DC的長．

2845．已知正比例函數y=2x與反比例函數y=m+1x（m為常數）的一個交點為A，過點A作x軸的垂線，垂足為B，且OB=3，則m的值是．

2847．已知反比例函數的圖象經過點（2，-4），那么這個反比例函數的解析式是（ ）

2849．已知函數y=（n+1）xn2-2是反比例函數，則n的值為 ．

2850．“橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同，不識廬山真面目，只緣身在此山中．”這是宋代詩人蘇軾的著名詩句（《題西林壁》）．其“橫看成嶺側成峰”中所含的數學道理是．

2841．如圖，已知直線y=ax+b與雙曲線y=
m
x
交于A（-4，2），B（n,-4）兩個交點．
（1）求雙曲線和直線的解析式；
（2）求直線AB與x軸的交點C的坐標及△AOB的面積；
（3）求不等式ax+b-
m
x
＞0的解集（請直接寫出答案）．

2842．如圖所示，點A（
1
3
，3）在雙曲線y=
k
x
上，點B在雙曲線y=
3
x
上，且AB∥x軸，C，D在x軸上，若四邊形ABCD為矩形，求它的面積．

2843．如圖，在△ABC中，D在AC上，DE∥BC，DF∥AB．
（1）求證：△DFC∽△AED；
（2）若CD=
1
3
AC，求
S
△
DFC
S
△
AED
的值．

2845．已知正比例函數y=2x與反比例函數y=
m
+
1
x
（m為常數）的一個交點為A，過點A作x軸的垂線，垂足為B，且OB=3，則m的值是
．

2847．已知反比例函數的圖象經過點（2，-4），那么這個反比例函數的解析式是（　　）

2849．已知函數
y
=
（
n
+
1
）
x
n
2
-
2
是反比例函數，則n的值為
．

2850．“橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同，不識廬山真面目，只緣身在此山中．”這是宋代詩人蘇軾的著名詩句（《題西林壁》）．其“橫看成嶺側成峰”中所含的數學道理是
．