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人教版：九年級下

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第26章反比例函數
第27章相似
第28章銳角三角函數
第29章投影與視圖

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【解題模型】2024-2025學年人教版八下

解題模型因材施教夯實基礎穩步提升

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2025年中考數學復習創新題速遞（2025年6月下）

收費專輯中考復習創新題速遞專項突破穩步提升

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2151．如圖所示，反比例函數y=
k
x
（x＜0）的圖象經過矩形OABC的對角線AC的中點M，分別與AB，BC交于點D、E，若BD=3，OA=4，則k的值為（　?。?/h2>
A．-4 B．-6 C．-3 D．-12
發布：2024/5/23 20:19:40組卷：207引用：2難度：0.7
解析
2152．如圖，測角儀CD豎直放在距建筑物AB底部8m的位置，在D處測得建筑物頂端A的仰角為50°．若測角儀CD的高度是1.5m,則建筑物AB的高度約為
m.（結果精確到個位，參考數據：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19）
發布：2024/5/23 20:19:40組卷：629難度：0.6
解析
2153．某中學依山而建，校門A處有一坡度i=5：12的斜坡AB，長度為26米，在坡頂B處有一個平臺BF，BF∥AD，在坡頂B處看教學樓CF的樓頂C的仰角∠CBF=45°，在離B點6米遠的E處看教學樓CF的樓頂C的仰角∠CEF=60°，已知CD⊥AD，垂足為D，求教學樓CF的樓頂C到地面AD的高度CD．（結果精確到0.1米，參考數據：
2
≈1.41，
3
≈1.73）
發布：2024/5/23 20:19:40組卷：785難度：0.5
解析
2154．若一個幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖都是正方形，則這個幾何體是（　　）
A．圓柱 B．圓錐 C．正方體 D．球
發布：2024/5/23 20:19:40組卷：79引用：2難度：0.6
解析
2155．一個幾何體的三視圖如圖所示．說出這個幾何體的形狀，并求出它的表面積．
發布：2024/5/23 20:19:40組卷：386引用：10難度：0.6
解析
2156．在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，D 為邊AC上一點，AD=
1
3
AC，則sin∠DBC值為（　?。?/h2>
A．
5
5
B．
2
5
5
C．
3
10
10
D．
1
2
發布：2024/5/23 20:19:40組卷：31難度：0.7
解析
2157．若∠A為銳角，且
tan
A
=
3
，則∠A的度數為
．
發布：2024/5/23 20:19:40組卷：64引用：3難度：0.9
解析
2158．小斌對函數y₁=
-
x
2
-
2
x
+
3
（
x
≥
1
）
1
mx
+
n
（
x
＜
1
）
，探究其圖象和性質的過程如下：
（1）函數圖象探究：
①當x=-2時y₁=
1
3
；當x=-
3
2
時y₁=
2
5
，則m=
，n=
．
②在給出的平面直角坐標系中畫出該函數的圖象．
（2）觀察函數y₁=
-
x
2
-
2
x
+
3
（
x
≥
1
）
1
mx
+
n
（
x
＜
1
）
的圖象，請描述該函數的一條性質：
．
（3）進一步探究函數圖象并解決問題：已知函數y₂=-
1
3
x+1的圖象如圖所示，結合你所畫的函數圖象，直接寫出不等式y₂≥y₁的解集：
．
發布：2024/5/23 20:19:40組卷：161引用：2難度：0.4
解析
2159．如圖，在?ABCD中，設BC邊的長為x（cm），BC邊上的高線AE長為y（cm），已知?ABCD的面積等于24cm²．
（1）求y關于x的函數表達式；
（2）求當3＜y＜6時x的取值范圍．
發布：2024/5/23 20:19:40組卷：907難度：0.8
解析
2160．如圖，△ABC中，P′是邊AB上一點，四邊形P'Q'M'N'是正方形，點Q'，M'在邊BC上，點N′在△ABC內．連接BN′，并延長交AC于點N，過點N作NM⊥BC于點M，NP⊥MN交AB于點P，PQ⊥BC于點Q．
（1）求證：四邊形PQMN為正方形；
（2）若∠A=90°，AC=1.5m,△ABC的面積=1.5m²．求PN的長．
發布：2024/5/23 20:19:40組卷：575引用：8難度：0.5
解析

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2151．如圖所示，反比例函數y=kx（x＜0）的圖象經過矩形OABC的對角線AC的中點M，分別與AB，BC交于點D、E，若BD=3，OA=4，則k的值為（ ?。?/h2>

2152．如圖，測角儀CD豎直放在距建筑物AB底部8m的位置，在D處測得建筑物頂端A的仰角為50°．若測角儀CD的高度是1.5m,則建筑物AB的高度約為m.（結果精確到個位，參考數據：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19）

2154．若一個幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖都是正方形，則這個幾何體是（ ）

2155．一個幾何體的三視圖如圖所示．說出這個幾何體的形狀，并求出它的表面積．

2156．在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，D 為邊AC上一點，AD=13AC，則sin∠DBC值為（ ?。?/h2>

2157．若∠A為銳角，且tanA=3，則∠A的度數為 ．

2159．如圖，在?ABCD中，設BC邊的長為x（cm），BC邊上的高線AE長為y（cm），已知?ABCD的面積等于24cm2．（1）求y關于x的函數表達式；（2）求當3＜y＜6時x的取值范圍．

2151．如圖所示，反比例函數y=
k
x
（x＜0）的圖象經過矩形OABC的對角線AC的中點M，分別與AB，BC交于點D、E，若BD=3，OA=4，則k的值為（　?。?/h2>

2152．如圖，測角儀CD豎直放在距建筑物AB底部8m的位置，在D處測得建筑物頂端A的仰角為50°．若測角儀CD的高度是1.5m,則建筑物AB的高度約為
m.（結果精確到個位，參考數據：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19）

2154．若一個幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖都是正方形，則這個幾何體是（　　）

2155．一個幾何體的三視圖如圖所示．說出這個幾何體的形狀，并求出它的表面積．

2156．在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，D 為邊AC上一點，AD=
1
3
AC，則sin∠DBC值為（　?。?/h2>

2157．若∠A為銳角，且
tan
A
=
3
，則∠A的度數為
．

2159．如圖，在?ABCD中，設BC邊的長為x（cm），BC邊上的高線AE長為y（cm），已知?ABCD的面積等于24cm²．
（1）求y關于x的函數表達式；
（2）求當3＜y＜6時x的取值范圍．