小斌對函數y₁=

- x 2 - 2 x + 3 （ x ≥ 1 ）

1 mx + n （ x ＜ 1 ）

，探究其圖象和性質的過程如下：
（1）函數圖象探究：
①當x=-2時y₁=

1

3

；當x=-

3

2

時y₁=

2

5

，則m=

-1

-1

，n=

1

1

．
②在給出的平面直角坐標系中畫出該函數的圖象．
（2）觀察函數y₁=

- x 2 - 2 x + 3 （ x ≥ 1 ）

1 mx + n （ x ＜ 1 ）

的圖象，請描述該函數的一條性質：

當x＜1時，y隨x增大而增大；當x≥1時，y隨x增大而減小

當x＜1時，y隨x增大而增大；當x≥1時，y隨x增大而減小

．
（3）進一步探究函數圖象并解決問題：已知函數y₂=-

1

3

x+1的圖象如圖所示，結合你所畫的函數圖象，直接寫出不等式y₂≥y₁的解集：

x≤0或x≥1

x≤0或x≥1

．