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人教版：九年級下

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第26章反比例函數
第27章相似
第28章銳角三角函數
第29章投影與視圖

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91．教室里的飲水機接通電源就進入自動程序，開機加熱時每分鐘上升10℃，加熱到100℃停止加熱，水溫開始下降，此時水溫y（℃）與開機后用時x（min）成反比例關系，直至水溫降至30℃，飲水機關機，飲水機關機后即刻自動開機，重復上述自動程序．若在水溫為30℃時接通電源，水溫y（℃）與時間x（min）的關系如圖所示：
（1）分別寫出水溫上升和下降階段y與x之間的函數關系式；
（2）怡萱同學想喝高于50℃的水，請問她最多需要等待多長時間？
發布：2025/5/23 1:0:1組卷：4448引用：40難度：0.8
解析
92．已知點P（a,m），Q（b,n）都在反比例函數y=
-
2
x
的圖象上，且a＜0＜b,則下列結論一定正確的是（　　）
A．m+n＜0 B．m+n＞0 C．m＜n D．m＞n
發布：2025/5/23 0:0:1組卷：2515引用：20難度：0.9
解析
93．如圖，某梯子長10米，斜靠在豎直的墻面上，當梯子與水平地面所成角為α時，梯子頂端靠在墻面上的點A處，底端落在水平地面的點B處，現將梯子底端向墻面靠近，使梯子與地面所成角為β，已知sinα=cosβ=
3
5
，則梯子頂端上升了（　　）
A．1米 B．1.5米 C．2米 D．2.5米
發布：2025/5/22 23:30:1組卷：2700引用：19難度：0.6
解析
94．如圖，數學實踐活動小組要測量學校附近樓房CD的高度，在水平地面A處安置測傾器測得樓房CD頂部點D的仰角為45°，向前走20米到達A′處，測得點D的仰角為67.5°，已知測傾器AB的高度為1.6米，則樓房CD的高度約為（結果精確到0.1米，
2
≈1.414）（　　）
A．34.14米 B．34.1米 C．35.7米 D．35.74米
發布：2025/5/22 23:0:1組卷：2377引用：13難度：0.7
解析
95．如圖，在平面直角坐標系中，點A（a,b）為第一象限內一點，且（b＞a），連接AO，并以A為旋轉中心把線段AO逆時針旋轉90°，得到線段AB，若點A、B恰好在同一反比例函數圖象上，則
b
a
的值等于
．
發布：2025/5/22 21:0:1組卷：170引用：3難度：0.6
解析
96．如圖，矩形ABCD的對角線BD經過坐標原點，矩形的邊分別平行于坐標軸，點C在反比例函數
y
=
k
2
+
2
k
+
1
x
的圖象上．若點A的坐標為（-2，-2），則k的值為（　　）
A．1 B．-3 C．4 D．1或-3
發布：2025/5/22 20:0:1組卷：1690引用：42難度：0.7
解析
97．如圖，在?ABCD中，點E、F分別在邊AD、BC上，且∠ABE=∠CDF．
（1）探究四邊形BEDF的形狀，并說明理由；
（2）連接AC，分別交BE、DF于點G、H，連接BD交AC于點O．若
AG
OG
=
2
3
，AE=4，求BC的長．
發布：2025/5/22 19:30:1組卷：3025引用：13難度：0.7
解析
98．設函數y=
k
x
（k≠0，x＞0）的圖象如圖所示，若z=
1
y
，則z關于x的函數圖象可能為（　　）
A． B． C． D．
發布：2025/5/22 19:30:1組卷：4502引用：18難度：0.9
解析
99．在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A（1，-2），B（2，-1），C（4，-3）．
（1）畫出△ABC關于x軸對稱的△A₁B₁C₁；
（2）以點O為位似中心，在網格中畫出△A₁B₁C₁的位似圖形△A₂B₂C₂，使△A₂B₂C₂與△A₁B₁C₁的相似比為2：1；
（3）設點P（a,b）為△ABC內一點，則依上述兩次變換后點P在△A₂B₂C₂內的對應點P₂的坐標是
．
發布：2025/5/22 17:30:2組卷：1233引用：28難度：0.7
解析
100．如圖，已知平行四邊形OABC中，點O為坐標原點，點A（3，0），C（1，2），函數y=
k
x
（k≠0）的圖象經過點C．
（1）求k的值及直線OB的函數表達式：
（2）求四邊形OABC的周長．
發布：2025/5/22 17:0:1組卷：1713引用：18難度：0.7
解析

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92．已知點P（a,m），Q（b,n）都在反比例函數y=-2x的圖象上，且a＜0＜b,則下列結論一定正確的是（ ）

95．如圖，在平面直角坐標系中，點A（a,b）為第一象限內一點，且（b＞a），連接AO，并以A為旋轉中心把線段AO逆時針旋轉90°，得到線段AB，若點A、B恰好在同一反比例函數圖象上，則ba的值等于 ．

96．如圖，矩形ABCD的對角線BD經過坐標原點，矩形的邊分別平行于坐標軸，點C在反比例函數y=k2+2k+1x的圖象上．若點A的坐標為（-2，-2），則k的值為（ ）

97．如圖，在?ABCD中，點E、F分別在邊AD、BC上，且∠ABE=∠CDF．（1）探究四邊形BEDF的形狀，并說明理由；（2）連接AC，分別交BE、DF于點G、H，連接BD交AC于點O．若AGOG=23，AE=4，求BC的長．

98．設函數y=kx（k≠0，x＞0）的圖象如圖所示，若z=1y，則z關于x的函數圖象可能為（ ）

100．如圖，已知平行四邊形OABC中，點O為坐標原點，點A（3，0），C（1，2），函數y=kx（k≠0）的圖象經過點C．（1）求k的值及直線OB的函數表達式：（2）求四邊形OABC的周長．

92．已知點P（a,m），Q（b,n）都在反比例函數y=
-
2
x
的圖象上，且a＜0＜b,則下列結論一定正確的是（　　）

95．如圖，在平面直角坐標系中，點A（a,b）為第一象限內一點，且（b＞a），連接AO，并以A為旋轉中心把線段AO逆時針旋轉90°，得到線段AB，若點A、B恰好在同一反比例函數圖象上，則
b
a
的值等于
．

96．如圖，矩形ABCD的對角線BD經過坐標原點，矩形的邊分別平行于坐標軸，點C在反比例函數
y
=
k
2
+
2
k
+
1
x
的圖象上．若點A的坐標為（-2，-2），則k的值為（　　）

97．如圖，在?ABCD中，點E、F分別在邊AD、BC上，且∠ABE=∠CDF．
（1）探究四邊形BEDF的形狀，并說明理由；
（2）連接AC，分別交BE、DF于點G、H，連接BD交AC于點O．若
AG
OG
=
2
3
，AE=4，求BC的長．

98．設函數y=
k
x
（k≠0，x＞0）的圖象如圖所示，若z=
1
y
，則z關于x的函數圖象可能為（　　）

100．如圖，已知平行四邊形OABC中，點O為坐標原點，點A（3，0），C（1，2），函數y=
k
x
（k≠0）的圖象經過點C．
（1）求k的值及直線OB的函數表達式：
（2）求四邊形OABC的周長．