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人教版：七年級上

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第1章有理數
第2章整式的加減
第3章一元一次方程
第4章幾何圖形初步

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《黃金講練》2024-2025學年下學期人教版初二數學期末備考

明確考點剖析考向逐一精講各個突破

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【優學堂】2025年中考數學押題密卷

終極預測貼近中考題題經典考前必刷名師押題

瀏覽次數：7567 更新：2025年05月30日

2831．小華同學在解方程5x-1=（　　）x+3時，把“（　　）”處的數字看成了它的相反數，解得x=2，則該方程的正確解應為x=
．
發布：2024/6/27 10:35:59組卷：2724引用：31難度：0.7
解析
2832．（1）下面是解方程
2
x
-
0
.
3
0
.
5
-
x
+
0
.
4
0
.
3
=
1
的主要過程，請在如圖的矩形框中選擇與方程變形對應的依據，并將它前面的序號填入相應的括號中．
解：原方程化為
20
x
-
3
5
-
10
x
+
4
3
=
1

，
去分母，得3（20x-3）-5（10x+4）=15
，
去括號，得60x-9-50x-20=15
，
移項，得60x-50x=15+9+20
，
合并同類項，得10x=44（合并同類項法則），
把未知數x的系數化為1，得x=4.4
．
（2）仿照上例解下列問題：當x取何值時，代數式
0
.
1
x
-
0
.
2
0
.
02
的值比
x
+
1
0
.
5
的值大3？
發布：2024/6/27 10:35:59組卷：240引用：2難度：0.7
解析
2833．閱讀下列材料：我們知道a的幾何意義是在數軸上數a對應的點與原點的距離數軸上數a與數0對應點之間的距離，|a|=|a-0|這個結論可以推廣為：|a-b|均表示在數軸上數a與b對應點之間的距離，例：已知|a-1|=2，求a的值
解：在數軸上與1的距離為2點的對應數為3和-1，即a的值為3和-1．
仿照閱讀材料的解法，解決下列問題：
（1）已知|a+2|=4，求a的值；
（2）若數軸上表示a的點在-4與2之間，則|a+4|+|a-2|的值是多少？
（3）當a滿足什么條件時，|a-1|+|a+2|有最小值，最小值是多少？
發布：2024/6/27 10:35:59組卷：464引用：3難度：0.6
解析
2834．小紅和小麗利用溫差測量山的高度，小紅在山頂測得溫度是-4℃，小麗此時在山腳測得溫度是6℃．已知該地區高度每增加100米，氣溫大約降低0.8℃，這個山峰的高度大約是多少米？
發布：2024/6/27 10:35:59組卷：335引用：11難度：0.5
解析
2835．某郵局檢修隊沿公路檢修線路，規定前進為正，后退為負，某天自A點出發到收工時所走路程為（單位：千米）+10，-3，+4，-8，+13，-2，+7，+5，-5，-2．
（1）求收工時，檢修隊距A點多遠？
（2）若每千米耗油0.3千克，問從A點出發到收工，共耗油多少千克？
發布：2024/6/27 10:35:59組卷：2768引用：17難度：0.9
解析
2836．已知：|a|=5，|b-1|=8，且a-b＜0，求a+b的值．
發布：2024/6/27 10:35:59組卷：3833引用：4難度：0.7
解析
2837．若a,b都是非零的有理數，那么
a
|
a
|
+
b
|
b
|
+
ab
|
ab
|
的值是多少？
發布：2024/6/27 10:35:59組卷：1220引用：8難度：0.5
解析
2838．A和B兩家公司都準備向社會招聘人才，兩家公司招聘條件基本相同，只有工資待遇有如下差異：A公司，年薪一萬元，每年加工齡工資200元；B公司，半年薪五千元，每半年加工齡工資50元．從收入的角度考慮，選擇哪家公司有利？
發布：2024/6/27 10:35:59組卷：93引用：3難度：0.5
解析
2839．觀察下列解題過程：
計算：1+5+5²+5³+…+5²⁴+5²⁵的值．
解：設S=1+5+5²+5³+…+5²⁴+5²⁵，（1）
則5S=5+5²+5³+…+5²⁵+5²⁶（2）
（2）-（1），得4S=5²⁶-1
S=
5
26
-
1
4

通過閱讀，你一定學會了一種解決問題的方法，請用你學到的方法計算：
（1）1+3+3²+3³+…+3⁹+3¹⁰
（2）1+x+x²+x³+…+x⁹⁹+x¹⁰⁰．
發布：2024/6/27 10:35:59組卷：991引用：8難度：0.3
解析
2840．讀題、畫圖、計算并作答：
畫線段AB=3cm,在線段AB上取一點K，使AK=BK，在線段AB的延長線上取一點C，使AC=3BC，在線段BA的延長線上取一點D，使AD=
1
2
AB．
（1）求線段BC、DC的長；
（2）點K是哪些線段的中點．
發布：2024/6/27 10:35:59組卷：349引用：9難度：0.3
解析

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2831．小華同學在解方程5x-1=（ ）x+3時，把“（ ）”處的數字看成了它的相反數，解得x=2，則該方程的正確解應為x=．

2834．小紅和小麗利用溫差測量山的高度，小紅在山頂測得溫度是-4℃，小麗此時在山腳測得溫度是6℃．已知該地區高度每增加100米，氣溫大約降低0.8℃，這個山峰的高度大約是多少米？

2836．已知：|a|=5，|b-1|=8，且a-b＜0，求a+b的值．

2837．若a,b都是非零的有理數，那么a|a|+b|b|+ab|ab|的值是多少？

2840．讀題、畫圖、計算并作答：畫線段AB=3cm,在線段AB上取一點K，使AK=BK，在線段AB的延長線上取一點C，使AC=3BC，在線段BA的延長線上取一點D，使AD=12AB．（1）求線段BC、DC的長；（2）點K是哪些線段的中點．

2831．小華同學在解方程5x-1=（　　）x+3時，把“（　　）”處的數字看成了它的相反數，解得x=2，則該方程的正確解應為x=
．

2837．若a,b都是非零的有理數，那么
a
|
a
|
+
b
|
b
|
+
ab
|
ab
|
的值是多少？

2840．讀題、畫圖、計算并作答：
畫線段AB=3cm,在線段AB上取一點K，使AK=BK，在線段AB的延長線上取一點C，使AC=3BC，在線段BA的延長線上取一點D，使AD=
1
2
AB．
（1）求線段BC、DC的長；
（2）點K是哪些線段的中點．