如圖，拋物線y=-34x2-94x+3與坐標軸分別交于A，B，C三點，M是第二象限內拋物線上的一動點且橫坐標為m.
（1）求B點的坐標及直線AC的解析式為 （1，0）（1，0），y=34x+3y=34x+3．
（2）連接BM，交線段AC于點D，求S△ADMS△ADB的最大值；
（3）連接CM，是否存在點M，使得∠ACO+2∠ACM=90°，若存在，求m的值．若不存在，請說明理由．
y
=
-
3
4
x
2
-
9
4
x
+
3
y
=
3
4
x
+
3
y
=
3
4
x
+
3
S
△
ADM
S
△
ADB
【考點】二次函數綜合題．
【答案】（1，0）；
y
=
3
4
x
+
3
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/23 22:0:2組卷：523引用：5難度：0.1
相似題
-
1．拋物線與坐標軸交于A（-1，0），B（4，0），C（0，2）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點D是x軸上的一點，過點D作EF∥AC，交拋物線于E、F，當EF=3AC時，求出點D的坐標；
（3）點D是x軸上的一點，過點D作DE∥AC，交線段BC于E，將△DEB沿DE翻折，得到△DEB′，若△DEB′與△ABC重合部分的面積為S，點D的橫坐標為m,直接寫出S與m的函數關系式并寫出取值范圍．
發布：2025/5/24 4:0:7組卷：188引用：1難度：0.1 -
2．如圖，在平面直角坐標系xOy中，正比例函數y=kx（k≠0）和二次函數y=-
x2+bx+3的圖象都經過點A（4，3）和點B，過點A作OA的垂線交x軸于點C．D是線段AB上一點（點D與點A、O、B不重合），E是射線AC上一點，且AE=OD，連接DE，過點D作x軸的垂線交拋物線于點F，以DE、DF為鄰邊作?DEGF．14
（1）填空：k=，b=；
（2）設點D的橫坐標是t（t＞0），連接EF．若∠FGE=∠DFE，求t的值；
（3）過點F作AB的垂線交線段DE于點P，若S△DFP=S?DEGF，求OD的長．13
發布：2025/5/24 4:0:7組卷：3463引用：4難度：0.1 -
3．如圖，拋物線y=x2+4x-5與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C，拋物線的頂點為D．
（1）求△ACD的面積；
（2）在y軸上是否存在點E，使△ADE是直角三角形？若存在，請求出點E的坐標；若不存在，請說明理由．發布：2025/5/24 4:0:7組卷：41引用：1難度：0.3