某市教育部門計劃從該市的中學生中選出6人作為該市代表去參加省里的中華古詩詞大賽，該市經過初賽選拔最后決定從甲、乙兩所中學的學生中進行最后的篩選．甲中學推薦了3名男生，3名女生，乙中學推薦了3名男生，4名女生，兩校推薦的學生一起參加集訓，由于集訓后所有學生的水平相當，該市決定從參加集訓的兩校男生中隨機抽取3人，女生中隨機抽取3人組成該市的代表隊．
（1）求甲中學至少有1名學生入選該市代表隊的概率；
（2）在省賽某場比賽前，從該市代表隊的6名學生中隨機抽取3人參賽，設X表示參賽隊員中的女生人數，求X的分布列和數學期望．
【考點】離散型隨機變量的均值（數學期望）．
【答案】（1）．
（2）X的分布列為：
E（X）=．
174
175
（2）X的分布列為：
| X | 0 | 1 | 2 | 3 |
| P | 1 20 |
9 20 |
9 20 |
1 20 |
3
2
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：50引用：2難度：0.5
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1．某市舉行“中學生詩詞大賽”，分初賽和復賽兩個階段進行，規定：初賽成績大于90分的具有復賽資格，某校有800名學生參加了初賽，所有學生的成績均在區間（30，150]內，其頻率分布直方圖如圖．
（Ⅰ）求獲得復賽資格的人數；
（Ⅱ）從初賽得分在區間（110，150]的參賽者中，利用分層抽樣的方法隨機抽取7人參加學校座談交流，那么從得分在區間（110，130]與（130，150]各抽取多少人？
（Ⅲ）從（Ⅱ）抽取的7人中，選出3人參加全市座談交流，設X表示得分在區間（130，150]中參加全市座談交流的人數，求X的分布列及數學期望E（X）．發布：2024/12/29 13:30:1組卷：133引用：7難度：0.5 -
2．設離散型隨機變量X的分布列如表：
若離散型隨機變量Y=-3X+1，且E（X）=3，則（ ）X 1 2 3 4 5 P m 0.1 0.2 n 0.3 發布：2024/12/29 13:0:1組卷：198引用：6難度：0.5 -
3．從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，用X表示所選3人中女生的人數，則E（X）為（ ）
發布：2024/12/29 13:30:1組卷：138引用：6難度：0.7