如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，把Rt△ABC繞點B逆時針旋轉，得到Rt△DBE，點E在AB上，若BC=8，AC=6，求DE及BD的長．
【答案】DE=6，BD=10．
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/5 2:0:4組卷：161引用：3難度：0.6
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1．馬老師在帶領學生學習《正方形的性質與判定》這一課時，給出如下問題：如圖①，正方形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，正方形A'B'C'O與正方形ABCD的邊長相等．在正方形A'B'C'O繞點O旋轉的過程中，OA'與AB相交于點M，OC′與BC相交于點N，探究兩個正方形重疊部分的面積與正方形ABCD的面積有什么關系．
（1）小亮第一個舉手回答“兩個正方形重疊部分的面積是正方形ABCD面積的 ”；
（2）馬老師鼓勵同學們編道拓展題，小穎編了這樣一道題：如圖②，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠BCD=90°，連接AC．若AC=6，求四邊形ABCD的面積．請你幫小穎解答這道題．發布：2025/6/6 16:0:1組卷：881引用：5難度：0.6 -
2．如圖1，已知△ABC是等邊三角形，點E在線段AB上，點D在直線BC上，且ED=EC，將△BCE繞點C順時針旋轉60°至△ACF，連接EF．
（1）證明：AB=DB+AF．
（2）如圖2，如果點E在線段AB的延長線上，其它條件不變，線段AB，DB，AF之間又有怎樣的數量關系？請說明理由．
發布：2025/6/6 14:30:2組卷：950引用：4難度：0.2 -
3．如圖，過正方形ABCD的頂點A作AP⊥AQ，將∠PAQ繞點A旋轉，AP交射線CB交于點E，AQ交射線CD交于點F，連接EF，M為EF的中點，連接BM．
（1）求證：AE=AF；
（2）若BC=4，BE=2，直接寫出BM的長．發布：2025/6/6 14:30:2組卷：13引用：2難度：0.5