在受控熱核聚變反應的裝置中溫度極高，因而帶電粒子沒有通常意義上的容器可裝，而是由磁場將帶電粒子的運動束縛在某個區域內?，F有一個環形區域，其截面內圓半徑R1=33m,外圓半徑R2=1.0m,區域內有垂直紙面向外的勻強磁場（如圖所示）。已知磁感應強度B=1.0T，被束縛帶正電粒子的荷質比為 qm=4.0×107C/kg,不計帶電粒子的重力和它們之間的相互作用。
（1）若中空區域中的帶電粒子由O點沿環的半徑方向射入磁場，求帶電粒子不能穿越磁場外邊界的最大速度v0。
（2）若中空區域中的帶電粒子以（1）中的最大速度v0沿圓環半徑方向射入磁場，求帶電粒子從剛進入磁
場某點開始到第一次回到該點所需要的時間。
3
3
q
m
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：267引用：6難度：0.5
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1．如圖1所示，在xOy坐標系中，兩平行極板P、Q垂直于y軸且關于x軸對稱，極板長度和板間距均為l,緊靠極板的右邊緣的有界勻強磁場區域由ΔAB0和矩形0BCD構成，其中∠OAB=60°，OD=OA．磁場方向垂直于xOy平面向里，D、A位于y軸上。位于極板左側的粒子源沿x軸向右接連發射質量為m,電荷量為+q、速度相同的帶電粒子，現在0～3t0時間內兩板間加上如圖2所示的電壓，已知t=0時刻進入兩板間的粒子，在t0時刻射入磁場時，恰好不會從磁場邊界射出磁場區域且圓心在x軸上，上述l、m、q、t0為已知量，U0=
，不考慮P、Q兩板電壓的變化對磁場的影響，也不考慮粒子的重力及粒子間的相互影響，求：ml2qt02
（1）t=0時刻進入兩板間的帶電粒子射入磁場時的速度；
（2）勻強磁場的磁感應強度的大小及磁場區域的面積；
（3）t=t0時刻進入兩板間的帶電粒子在勻強磁場中運動的時間。
發布：2024/12/30 0:0:1組卷：89引用：2難度：0.7 -
2．如圖，半徑為d的圓形區域內有磁感應強度為B的勻強磁場，磁場垂直圓所在的平面。一帶電量為q、質量為m的帶電粒子從圓周上a點對準圓心O射入磁場，從b點折射出來，若α=60°，則帶電粒子射入磁場的速度大小為（ ?。?/h2>發布：2025/1/6 0:30:5組卷：272引用：2難度：0.6 -
3．如圖所示，三角形ABC內有垂直于三角形平面向外的勻強磁場，AB邊長為L，∠CAB=30°，∠B=90°，D是AB邊的中點。現在DB段上向磁場內射入速度大小相同、方向平行于BC的同種粒子（不考慮粒子間的相互作用和粒子重力），若從D點射入的粒子恰好能垂直AC邊射出磁場，則AC邊上有粒子射出的區域長度為（ ?。?/h2>發布：2025/1/3 0:30:3組卷：303引用：1難度：0.5