如圖，冰雪游樂場的滑道由傾角為θ的斜坡PQ、半徑為R的圓弧滑道QN和水平滑道MN三部分組成，三部分平滑連接。若物塊甲在斜坡上下滑時所受阻力是它對斜坡壓力的k倍，物塊甲、乙在水平滑道上運動所受阻力為其各自重力的μ倍。一滑冰愛好者把物塊甲放在斜坡上的P點，讓物塊由靜止滑下，經過圓弧滑道的最低點N時物塊甲對圓弧滑道的壓力為其重力的3倍，滑至與N點緊挨的水平軌道時與靜止在N點的物塊乙發生正碰（甲不返回），最終物塊乙停止在水平滑道上的T點，物塊甲停止在水平滑道上的S點。已知NT=2NS=2x0，PQ=L，R=2μx0，物塊甲的質量為m0，圓弧滑道QN對應的圓心角為θ，重力加速度為g。求：
（1）物塊甲在斜坡上下滑的加速度大小和滑到Q點時的速度大小；
（2）物塊甲經過圓弧滑道的最低點N時的速度大小和在圓弧滑道上損失的機械能；
（3）物塊乙的質量。
【答案】（1）物塊甲在斜坡上下滑的加速度大小gsinθ-kgcosθ，滑到Q點時的速度大小；
（2）物塊甲經過圓弧滑道的最低點N時的速度大小，在圓弧滑道上損失的機械能m0g[L（sinθ-kcosθ）-2μx0cosθ]；
（3）物塊乙的質量
2
g
L
（
sinθ
-
kcosθ
）
（2）物塊甲經過圓弧滑道的最低點N時的速度大小
2
μg
x
0
（3）物塊乙的質量
2
-
2
2
m
0
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/6/11 8:0:9組卷：27引用：2難度：0.3
相似題
-
1．如圖所示，A球從距地面高h=2.5m處由靜止釋放，同時B球從地面上以v0=5m/s的速度豎直上拋，二者在同一直線上運動，經一段時間后二者發生彈性正碰，之后B與地面發生正碰時在某裝置作用下迅速固定在地面上，已知兩球完全相同，重力加速度g=10m/s2，不計空氣阻力，在整個運動過程中，下列說法正確的是（ ）發布：2025/1/6 0:30:5組卷：107引用：3難度：0.5 -
2．如圖所示，光滑水平面上有兩個相同的光滑弧形槽，左側弧形槽靜止但不固定，右側弧形槽固定，兩個弧形槽底部均與水平面平滑連接。一個小球從左側槽距水平面高h處自由下滑，已知小球質量為m,弧形槽質量均為2m,下列說法正確的是（ ）發布：2024/12/28 1:0:7組卷：272引用：1難度：0.7 -
3．“打羽毛球”是一種常見的體育健身活動。當羽毛球以4m/s的水平速度飛來時，運動員迅速揮拍以9m/s的水平速度迎面擊球，假設羽毛球和羽毛球拍的碰撞為彈性碰撞，且球拍的質量遠大于球的質量，請估算羽毛球反彈的速度大小為（ ）發布：2024/12/26 11:30:4組卷：104引用：2難度：0.8