星火體育用品店銷售甲、乙兩種品牌籃球，其中甲品牌籃球的進價為90元/個，售價為130元/個，乙品牌進價為70元/個，售價為100元/個．現計劃用不超過8080元購進甲、乙兩種品牌籃球共92個，其中甲品牌籃球不少于58個，設購進甲品牌籃球x個，總利潤為w元．
（1）求甲品牌籃球最多購進多少個？
（2）該體育用品店對甲品牌籃球每個降價a（0＜a＜15）元，乙品牌籃球價格不變，如果這92個籃球全部售完，那么該店如何進貨才能獲得最大利潤？
【考點】一次函數的應用；一元一次不等式的應用．
【答案】（1）甲品牌籃球最多購進82個；
（2）0＜a＜10時，購進甲品牌籃球82個，乙品牌籃球10個，利潤最大為（-82a+3580）元；a=10時，滿足58≤x≤82，利潤都是2760元；10＜a＜15時，購進甲品牌籃球58個，乙品牌籃球34個，利潤最大為（-58a+3340）元．
（2）0＜a＜10時，購進甲品牌籃球82個，乙品牌籃球10個，利潤最大為（-82a+3580）元；a=10時，滿足58≤x≤82，利潤都是2760元；10＜a＜15時，購進甲品牌籃球58個，乙品牌籃球34個，利潤最大為（-58a+3340）元．
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：160引用：4難度：0.4
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2．天水市某商店準備購進A、B兩種商品，A種商品每件的進價比B種商品每件的進價多20元，用2000元購進A種商品和用1200元購進B種商品的數量相同．商店將A種商品每件的售價定為80元，B種商品每件的售價定為45元．
（1）A種商品每件的進價和B種商品每件的進價各是多少元？
（2）商店計劃用不超過1560元的資金購進A、B兩種商品共40件，其中A種商品的數量不低于B種商品數量的一半，該商店有幾種進貨方案？
（3）“五一”期間，商店開展優惠促銷活動，決定對每件A種商品售價優惠m（10＜m＜20）元，B種商品售價不變，在（2）的條件下，請設計出m的不同取值范圍內，銷售這40件商品獲得總利潤最大的進貨方案．發布：2025/5/23 14:0:1組卷：2058引用：13難度：0.5 -
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（1）該扎染坊第一次購進甲、乙兩種布料各多少件？單價
類別成本價（元/件） 銷售價（元/件） 甲種布料 60 100 乙種布料 40 70
（2）因熱銷，第一次購進的布料全部售完，該扎染坊第二次以相同的成本價購進甲、乙兩種布料共100件．若此次購進甲種布料的數量不超過乙種布料的數量的1.5倍，且以相同的銷售價全部售完這批布料，設第二次購進甲種布料m件，第二次銷售完后獲得的利潤為W元，試問第二次以何種進貨方案，才能使第二次銷售完后獲得的利潤最大？最大利潤是多少元？發布：2025/5/23 13:30:1組卷：213難度：0.5