已知等腰三角形ABC的底邊長BC=20cm,D是AC上的一點，且BD=16cm,CD=12cm.
（1）求證：BD⊥AC；
（2）求△ABC的面積．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發布：2025/6/6 11:0:2組卷：1500引用：8難度：0.3

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1．如圖，△ABC中，D為AB中點，E在AC上，且BE⊥AC，若DE=5，AE=8，則BE=
．
發布：2025/6/7 2:30:1組卷：315引用：8難度：0.5
解析
2．如圖1，在△ABC中，∠C=60°，BC=3厘米，AC=4厘米，點P從點B出發，沿B→C→A以每秒1厘米的速度勻速運動到點A．設點P的運動時間為x秒，B、P兩點間的距離為y厘米．小新根據學習函數的經驗，對函數y隨自變量x的變化而變化的規律進行了探究．下面是小新的探究過程，請補充完整：
（1）通過取點、畫圖、測量，得到了x與y的幾組值，如下表：

x（s） 0 1 2 3 4 5 6 7

y（cm） 0 1.0 2.0 3.0 2.7 2.7 m 3.6

m的值是
；當0≤x≤3時，y與x的函數關系式是
．
（2）先補全平面直角坐標系，再畫出該函數的圖象，并寫出函數圖象的性質：
（寫出一條即可）．

（3）結合畫出的函數圖象，解決問題：在曲線部分的最低點時，P運動的時間為
秒．
發布：2025/6/7 3:0:1組卷：221引用：2難度：0.4
解析
3．若直角三角形的兩邊長分別為
2
cm和
3
cm,則第三邊長為
．
發布：2025/6/7 3:0:1組卷：136引用：2難度：0.7
解析

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