閱讀下列材料:
利用完全平方公式,可以把多項(xiàng)式x2+bx+c變形為(x+m)2+n的形式.
例如,x2-4x+3=x2-4x+4-4+3=(x-2)2-1.
觀察上式可以發(fā)現(xiàn),當(dāng)x-2取任意一對(duì)互為相反數(shù)的值時(shí),多項(xiàng)式x2-4x+3的值是相等的.例如,當(dāng)x-2=±1,即x=3或1時(shí),x2-4x+3的值均為B1當(dāng)x-2=±2,即x=4或0時(shí),x2-4x+3的值均為3.
我們給出如下定義:
對(duì)于關(guān)于x的多項(xiàng)式,若當(dāng)x+m取任意一對(duì)互為相反數(shù)的值時(shí),該多項(xiàng)式的值相等,則稱該多項(xiàng)式關(guān)于x=-m對(duì)稱,稱x=-m是它的對(duì)稱軸.例如,x2-4x+3關(guān)于x=2對(duì)稱,x=2是它的對(duì)稱軸.
請(qǐng)根據(jù)上述材料解決下列問題:
(1)將多項(xiàng)式x2-6x+5變形為(x+m)2+n的形式,并求出它的對(duì)稱軸;
(2)若關(guān)于x的多項(xiàng)式x2+2ax-1關(guān)于x=-5對(duì)稱,求a;
(3)求代數(shù)式(x2+2x+1)(x2-8x+16)的對(duì)稱軸.
【答案】(1)(x-3)2-4,對(duì)稱軸為x=3;
(2)a=5;
(3)對(duì)稱軸為.
(2)a=5;
(3)對(duì)稱軸為
x
=
3
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/7/11 8:0:9組卷:196引用:1難度:0.5
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1.下列計(jì)算正確的是( )
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