問題探究：
（1）如圖1，已知，在四邊形ABCD中，AB=BC，AD=DC，則對角線AC、BD的位置關系是 AC⊥BDAC⊥BD．
（2）如圖2，已知，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°．△ABC內一動點E到A、B、C三點的距離之和的最小值為2，求AC的長．
問題解決：
（3）如圖3，在平面直角坐標系xOy中，△ABC三個頂點的坐標分別為A（-6，0），B（6，0），C（0，43），延長AC至點D，使CD=12AC，過點D作DE⊥y軸于點E．設G為y軸上一點，點P從點E出發，先沿y軸到達G點，再沿GA到達A點．若點P在直線GA上運動速度為定值v,在y軸上運動速度為2v,試確定點G的位置，使P點按照上述要求到達A點所用的時間最短，并求此時點G的坐標．
3
1
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【考點】四邊形綜合題．
【答案】AC⊥BD
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：900引用：2難度：0.1
相似題
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1．如圖，已知正方形ABCD，延長AB至點E使BE=AB，連接CE、DE，DE與BC交于點N，取CE的中點F，連接BF，AF，AF交BC于點M，交DE于點O，則下列結論：
①DN=EN；②OA=OE；③CN：MN：BM=3：1：2；④tan∠CED=；⑤S四邊形BEFM=2S△CMF．13
其中正確的是 .（只填序號）發布：2025/5/25 10:0:1組卷：1387引用：5難度：0.2 -
2．如圖1，菱形ABCD中，∠A=120°，AB=4，點P在CD上，連接BP，將△BCP沿BP翻折，得到△BMP，連接CM，延長CM交AD于點E．
（1）當點P從點C運動到點D時，AE的長隨之變化，請寫出AE長的取值范圍：．
（2）在圖2中，當MP⊥CD時，求證：BM平分∠ABC．
（3）當點P在CD上移動過程中，是否存在CP=AE的情況？如果存在，求此時CP的長；如果不存在，說明理由．
發布：2025/5/25 10:0:1組卷：79引用：1難度：0.1 -
3．如圖，在平行四邊形ABCD中，E是BD的中點，則下列四個結論：
（1）AM=CN；
（2）若MD=AM，∠A=90°，則BM=CM；
（3）若MD=2AM，則S△MNC=S△BNE；
（4）若AB=MN，則△MFN與△DFC全等．
其中正確結論的序號為發布：2025/5/25 10:0:1組卷：86引用：2難度：0.3