梅州市沙田柚根據(jù)色澤、果面、風味等評分指標打分，得分在區(qū)間（0，25]，（25，50]，（50，75]，（75，100]內分別評定為三級柚、二級柚、一級柚，特級柚，某經銷商從我市柚農手中收購一批沙田柚，共M袋（每袋50kg），并隨機抽取20袋分別進行檢測評級，得分數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖如圖所示．
（1）求a的值，并用樣本估計該經銷商采購的這批沙田柚的平均得分；
（2）該經銷商計劃在下面兩個方案中選擇一個作為銷售方案：
方案1：將采購的這批沙田柚不經檢測，統(tǒng)一按每袋350元直接售出；
方案2：將采購的這批沙田柚逐袋檢測分級，并將每袋沙田柚重新包裝成5小袋（每小袋10kg），檢測分級所需費用和人工費平均每袋20元，各等級沙田柚每小袋的售價和包裝材料成本如表所示：
| 沙田柚等級 | 三級 | 二級 | 一級 | 特級 |
| 售價（元/小袋） | 55 | 68 | 85 | 98 |
| 包裝材料成本（元/小裝） | 2 | 2 | 4 | 5 |
【考點】補全頻率分布直方圖．
【答案】（1）a=0.010；估計經銷商采購的這批沙田柚的平均得分為56.25；
（2）該經銷商采用方案2所得利潤更大，理由見解析．
（2）該經銷商采用方案2所得利潤更大，理由見解析．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：36引用：2難度：0.8
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1．某班同學進行社會實踐，對[25，55]歲的人群隨機抽取n人進行了生活習慣是否符合低碳觀念的調查，若生活習慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”，得到如表統(tǒng)計表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖如圖，則圖表中的p,a的值分別為（ ）組數(shù) 分組 低碳族的人數(shù) 占本組的頻率 第一組 [25，30） 120 0.6 第二組 [30，35） 195 p 第三組 [35，40） 100 0.5 第四組 [40，45） a 0.4 第五組 [45，50） 30 0.3 第六組 [50，55） 15 0.3 發(fā)布：2024/12/29 12:30:1組卷：308引用：2難度：0.8 -
2．魚卷是泉州十大名小吃之一，不但本地人喜歡，還深受外來游客的贊賞．小張從事魚卷生產和批發(fā)多年，有著不少來自零售商和酒店的客戶．當?shù)氐牧曀资寝r歷正月沒有生產魚卷，客戶正月所需要的魚卷都會在農歷十二月底進行一次性采購．小張把去年年底采購魚卷的數(shù)量x（單位：箱）在[100，200）的客戶稱為“熟客”，并把他們去年采購的數(shù)量繪制成如表：
（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，在答題卡上補充完整這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖，并估計采購數(shù)在168箱以上（含168箱）的“熟客”人數(shù)；采購數(shù)x（單位：箱） [100，120） [120，140） [140，160） [160，180） [180，200） 客戶數(shù) 10 10 5 20 5
（2）若去年年底“熟客”們采購的魚卷數(shù)量占小張去年年底總的銷售量的，估算小張去年年底總的銷售量（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）；58
（3）由于魚卷受到游客們的青睞，小張做了一份市場調查，決定今年年底是否在網上出售魚卷，若沒有在網上出售魚卷，則按去年的價格出售，每箱利潤為20元，預計銷售量與去年持平；若計劃在網上出售魚卷，則需把每箱售價下調2至5元，且每下調m元（2≤m≤5）銷售量可增加1000m箱，求小張在今年年底收入Y（單位：元）的最大值．發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：129引用：3難度：0.7 -
3．我國是世界上嚴重缺水的國家，某市為了制定合理的節(jié)水方案，對居民用水情況進行了調查．通過抽樣，獲得了某年100位居民每人的月均用水量（單位：噸）．將數(shù)據(jù)按照[0，0.5），[0.5，1），…，[4，4.5]分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖．
（1）求直方圖中a的值；
（2）設該市有50萬居民；估計全市居民中月均用水量低于2噸的人數(shù)，說明理由．發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：125引用：3難度：0.8