如圖所示，質(zhì)量為m的小圓環(huán)A套在足夠長的光滑水平桿上，位于水平地面上M點的正上方L處。可視為質(zhì)點小物塊B的質(zhì)量為3m,通過長度為L的輕繩與A連接，初始時輕繩處于水平狀態(tài)，A、B均處于靜止。某時刻由靜止釋放B，B到達最低點時的速度恰好與水平地面相切，此時輕繩恰好斷裂，之后B在水平地面上向右運動，一段時間后在N點平滑進入內(nèi)壁光滑的豎直固定細圓環(huán)，圓環(huán)的半徑R=L20，B在N點平滑離開圓環(huán)時的速度可能向左，也可能向右，已知物塊B與水平地面間的動摩擦因數(shù)為0.1，g=10m/s2。求：
（1）輕繩斷裂時物塊A、B各自的速度大小；
（2）從開始運動到輕繩斷裂小圓環(huán)A的位移大小；
（3）若B在圓環(huán)運動的過程中始終不脫離軌道，求M到N的距離滿足的條件。
L
20
【答案】（1）輕繩斷裂時物塊A的速度大小為，小物塊B的速度大小為；
（2）從開始運動到輕繩斷裂小圓環(huán)A的位移大小為；
（3）若B在圓環(huán)運動的過程中始終不脫離軌道，M到N的距離滿足的條件為：s1≤或。
v
1
=
3
2
g
L
2
v
2
=
2
g
L
2
（2）從開始運動到輕繩斷裂小圓環(huán)A的位移大小為
3
L
4
（3）若B在圓環(huán)運動的過程中始終不脫離軌道，M到N的距離滿足的條件為：s1≤
L
2
5
4
L
≤
s
2
＜
7
4
L
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：76引用：2難度：0.3
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