如圖a,兩光滑金屬導軌MN、M'N'相距L平行放置，導軌平面與水平面成θ夾角，MM'、NN'間分別連接阻值為R的電阻。Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ區(qū)域內存在磁感應強度大小為B，方向垂直于導軌平面向上的勻強磁場，磁場區(qū)域的寬度均為d,相鄰磁場間的無磁場區(qū)域的寬度均為s。一質量為m、阻值為R的金屬棒ab跨放在兩導軌上，從磁場區(qū)域Ⅰ上邊界上方某處由靜止釋放，金屬棒下滑過程中始終垂直于導軌且與導軌接觸良好。導軌的電阻忽略不計，重力加速度為g。
（1）若金屬棒能勻速通過磁場區(qū)域Ⅰ，求金屬棒靜止釋放處距區(qū)域Ⅰ上邊界的距離x1；
（2）在（1）的條件下，求金屬棒通過區(qū)域Ⅰ的過程中產生的熱量Q；
（3）若金屬棒在相鄰磁場間無磁場區(qū)域中運動的時間均為t,求金屬棒靜止釋放處與區(qū)域Ⅰ上邊界的距離x2；并在圖b中定性畫出其自靜止開始運動到區(qū)域Ⅲ下邊界過程中的v-t圖線。（金屬棒運動的全過程中無勻速運動過程）
【答案】（1）若金屬棒能勻速通過磁場區(qū)域Ⅰ，金屬棒靜止釋放處距區(qū)域Ⅰ上邊界的距離為；
（2）在（1）的條件下，求金屬棒通過區(qū)域Ⅰ的過程中產生的熱量為；
（3）金屬棒靜止釋放處與區(qū)域Ⅰ上邊界的距離為；v-t圖線如上圖所示。
9
m
2
g
R
2
sinθ
8
B
4
L
4
（2）在（1）的條件下，求金屬棒通過區(qū)域Ⅰ的過程中產生的熱量為
2
mgdsinθ
3
（3）金屬棒靜止釋放處與區(qū)域Ⅰ上邊界的距離為
（
2
s
+
gsinθ
t
2
）
2
8
gsinθ
t
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：37引用：1難度：0.4
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1．半徑為R的金屬圓環(huán)水平固定，電阻忽略不計。圓環(huán)內存在與環(huán)面垂直的勻強磁場，磁感應強度為B。導體棒長為L（L＞2R），其單位長度電阻值為r。圖（a）中導體棒與圓環(huán)相切于O1點，t=0時刻起，從圖示位置以速度v勻速向右運動，棒始終與速度方向垂直。圖（b）中導體棒與圓環(huán)相切于O2點，t=0時刻起，以O2點為軸從圖示位置起在水平面內順時針勻速轉過180°，角速度為ω；導體棒掃過整個環(huán)面時與環(huán)接觸良好。
（1）分析說明圖（a）中導體棒掃過整個環(huán)面過程中流過導體棒的電流變化情況；
（2）求圖（b）中導體棒兩端產生的感應電動勢E與時間t的關系式；
（3）若圖（a）、圖（b）中導體棒掃過整個環(huán)面所用時間相同，試比較兩種情況中導體棒運動到虛線（圓環(huán)上直徑位置）處，流過兩導體棒的感應電流大小。發(fā)布：2024/12/30 1:0:6組卷：99引用：2難度：0.7 -
2．如圖甲所示，在水平面上有一豎直向下的足夠寬的矩形勻強磁場區(qū)域，磁感應強度B0=0.2T，區(qū)域長度L=3m,在緊靠磁場的左邊界處的水平面上放置一正方形線框，匝數(shù)n=10，邊長a=1m,線框電阻R=1Ω，質量m=1kg。現(xiàn)在線框上作用一水平恒力F，使線框從靜止開始向右進入磁場中，已知恒力F的大小為10N，線框與水平面間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，整個線框完全進入磁場前已經勻速運動，g=10m/s2。當線框剛全部進入磁場開始計時，磁場即以如圖乙所示規(guī)律變化。下列說法正確的是（ ）
發(fā)布：2024/12/29 23:30:1組卷：149引用：3難度：0.5 -
3．如圖，空間某區(qū)域內存在沿水平方向的勻強磁場，一正方形閉合金屬線框自磁場上方某處釋放后穿過磁場，整個過程線框平面始終豎直，線框邊長小于磁場區(qū)域上下寬度。以線框剛進入磁場時為計時起點，下列描述線框所受安培力F隨時間t變化關系的圖中，不正確的是（ ）發(fā)布：2024/12/29 20:30:1組卷：234引用：3難度：0.7