如圖，已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，點(diǎn)B，D，E在同一直線上，AF⊥BE于點(diǎn)F．
（1）求證：△ABD≌△ACE；
（2）直接寫出BE，CE，AF之間的數(shù)量關(guān)系．

【答案】（1）證明見(jiàn)解答；
（2）BE=CE+2AF．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/9/18 10:0:8組卷：200引用：2難度：0.5

相似題

1．如圖，C為線段AE上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，E重合），在AE同側(cè)分別作等邊△ABC和等邊△CDE，AD與BE交于點(diǎn)O，AD與BC交于點(diǎn)P，BE與CD交于點(diǎn)A，連接PQ．以下五個(gè)結(jié)論：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOE=120°，其中正確結(jié)論有
（填序號(hào)）．
發(fā)布：2025/6/8 18:0:1組卷：49引用：2難度：0.4
解析
2．已知：如圖，在△ADF和△BCE中，點(diǎn)B，F(xiàn)，E，D依次在一條直線上，若AF∥CE，∠B=∠D，BF=DE，求證：AF=CE．
發(fā)布：2025/6/8 18:30:1組卷：741引用：7難度：0.7
解析
3．如圖，在等邊△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AC，AB上，且AD=BE，BD，CE交于點(diǎn)P，CF⊥BD，垂足為點(diǎn)F．
（1）求證：BD=CE；
（2）若PF=3，求CP的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/6/8 19:0:1組卷：339引用：3難度：0.5
解析

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如圖，已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，點(diǎn)B，D，E在同一直線上，AF⊥BE于點(diǎn)F．（1）求證：△ABD≌△ACE；（2）直接寫出BE，CE，AF之間的數(shù)量關(guān)系．