在△ABC中，D是BC的中點，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是E，F．
（1）若BE=CF，求證：AD是△ABC的角平分線．
（2）若AD是△ABC的角平分線，求證：BE=CF．
【考點】角平分線的性質．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2025/6/6 21:0:2組卷：1753引用：16難度：0.7
相似題
-
1．如圖，AD是△ABC的角平分線，DE是△ACD的高線．若AB=5，S△ABD=4，則DE的長為 ．發布：2025/6/7 4:0:1組卷：345引用：2難度：0.5 -
2．如圖，CD平分∠ACB，交AB于點D，DE∥BC，交AC于點E，EF平分∠AED，交AB于點F，連接CF，下列四個結論：
①∠CDE=∠DCE；
②CD∥EF；
③∠CDE=2∠CFE；
④三角形ACF的面積與三角形ADE的面積相等，
其中正確的結論有 （填對應的序號）．發布：2025/6/7 9:0:2組卷：82引用：1難度：0.6 -
3．如圖，BD是△ABC的角平分線，AB=8，BC=4，且S△ABC=36，則△DBC的面積是 ．發布：2025/6/7 3:0:1組卷：200引用：6難度：0.7