發展“會員”、提供優惠，成為不少實體店在網購沖擊下吸引客流的重要方式．某連鎖店為了吸引會員，在2019年春節期間推出一系列優惠促銷活動．抽獎返現便是針對“白金卡會員”、“金卡會員”、“銀卡會員”、“基本會員”不同級別的會員享受不同的優惠的一項活動：“白金卡會員”、金卡會員”、“銀卡會員”、“基本會員”分別有4次、3次、2次、1次抽獎機會．抽獎機如圖：抽獎者第一次按下抽獎鍵，在正四面體的頂點O出現一個小球，再次按下抽獎鍵，小球以相等的可能移向鄰近的頂點之一，再次按下抽獎鍵，小球又以相等的可能移向鄰近的頂點之一……每一個頂點上均有一個發光器，小球在某點時，該點等可能發紅光或藍光，若出現紅光則獲得2個單位現金，若出現藍光則獲得3個單位現金．
（1）求“銀卡會員”獲得獎金的分布列；
（2）Pi（i=1，2，3，4，…）表示第i次按下抽獎鍵，小球出現在O點處的概率．
①求P1，P2，P3，P4的值；
②寫出Pn+1與Pn關系式，并說明理由．
【考點】離散型隨機變量及其分布列．
【答案】（1）X的分布列為：
（2）①P1=1，P2=0，P3=，P4=，
②Pn+1=-Pn．
| X | 4 | 5 | 6 |
| P | 1 4 |
1 2 |
1 4 |
1
3
2
9
②Pn+1=
1
3
1
3
【解答】
【點評】
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