1913年，玻爾建立氫原子模型時，仍然把電子的運動看作經典力學描述下的軌道運動。他認為，氫原子中的電子在庫侖力的作用下，繞原子核做勻速圓周運動。已知電子質量為m,電荷量為-e,靜電力常量為k,氫原子處于基態時電子的軌道半徑為r₁。不考慮相對論效應。
（1）氫原子處于基態時，電子繞原子核運動，求電子的動能。
（2）氫原子的能量等于電子繞原子核運動的動能、電子與原子核系統的電勢能的總和。已知當取無窮遠處電勢為零時，點電荷電場中距場源電荷Q為r處的各點的電勢φ=k

Q

r

。求：處于基態的氫原子的能量。
（3）許多情況下光是由原子內部電子的運動產生的，因此光譜研究是探索原子結構的一條重要途徑。利用氫氣放電管可獲得氫原子光譜。1885年，巴爾末對當時已知的在可見光區的四條譜線做了分析，發現這些譜線的波長能夠用巴爾末公式表示，寫做

1

λ

=

R

（

1

2

2

-

1

n

2

）

，n=3，4，5…，式中R叫做里德伯常量。玻爾回憶說：“當我看到巴爾末公式時，我立刻感到一切都明白了?！备鶕柪碚摽芍?，氫原子的基態能量為E₁，激發態能量為E_n=

E

1

n

2

，其中n=2，3，4…。用h表示普朗克常量，c表示真空中的光速，請根據玻爾理論推導里德伯常量R。