如圖所示，火箭的飛行應用了反沖的原理，靠噴出氣流的反沖作用而獲得巨大的速度。設質量為m的火箭由靜止發射時，在極短的時間Δt內噴射燃氣的質量是Δm,噴出的燃氣相對地面的速率是u。
（1）求火箭在噴氣后增加的速度Δv；
（2）比沖是用于衡量火箭引擎燃料利用效率的重要參數。所謂“比沖”，是指火箭發動機工作時，在一段時間內對火箭的沖量與這段時間內所消耗燃料的質量的比，數值上等于消耗單位質量的燃料時火箭獲得的沖量。假設用F表示噴氣過程中火箭獲得的向前的推力，用τ表示火箭發動機的比沖，請根據題目信息寫出比沖的定義式，并推導該火箭發動機比沖的決定式；
（3）1966年曾在地球的上空完成了以牛頓第二定律為基礎的測定質量的實驗。實驗時，用宇宙飛船去接觸正在軌道上運行的火箭（發動機已熄火），如圖所示。接觸以后，開動飛船尾部的推進器，使飛船和火箭共同加速，推進器的平均推力為F'，開動時間為Δt,測出飛船和火箭的速度變化為Δv'。不考慮飛船質量的變化，推導出測得宇宙飛船質量的表達式。