如圖所示，質量M=2kg的木板A靜止在足夠長的水平桌面上，木板A與桌面間的動摩擦因數為μ1=0.2，質量m=1kg可視為質點的小物塊B放在木板A最左端，與木板的動摩擦因數μ2=0.1，t=0時刻木板A受到一水平向左的變力F，力F與時刻t的關系為F=3t（N），在t=5s時撤去變力F，這段運動時間物塊B未離開長木板，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度g取10m/s2。求：
（1）施加F多長時間，A、B發生相對滑動；
（2）t=5s時，求木板A與物塊B運動速度的大小vA、vB；
（3）從A、B開始發生相對滑動到撤去F這段時間，若A走過的位移xA=316m,當物塊B速度達到最大時恰好從木板滑下，求木板A的長度？
31
6
【考點】無外力的水平板塊模型．
【答案】（1）施加F需要3s的時間，A、B發生相對滑動；
（2）t=5s時，木板A與物塊B運動速度的大小vA、vB分別為，；
（3）木板A的長度為。
（2）t=5s時，木板A與物塊B運動速度的大小vA、vB分別為
11
2
m
/
s
5
2
m
/
s
（3）木板A的長度為
19
6
m
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/30 13:42:58組卷：797引用：3難度：0.2
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1．如右圖所示，水平面上放置質量分別為m、2m的A、B兩個物體，A與B間、B與地面間的動摩擦因數均為μ，且最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。現用水平拉力F拉B，使A、B以相同加速度一起向右加速運動，則拉力F的大小可能為（ ）發布：2024/12/29 17:30:1組卷：193引用：3難度：0.6 -
2．物體A的質量M=1kg,靜止在光滑水平面上的平板車B的質量為m=0.5kg、長L=1m.某時刻A以V0=4m/s向右的初速度滑上木板B的上表面，在A滑上B的同時，給B施加一個水平向右的拉力．忽略物體A的大小，已知A與B之間的動摩擦因數μ=0.2，取重力加速度g=10m/s2．試求：
（1）若F=5N，物體A在小車上運動時相對小車滑行的最大距離；
（2）如果要使A不至于從B上滑落，拉力F大小應滿足的條件．發布：2024/12/29 18:0:2組卷：111引用：2難度：0.3 -
3．如圖甲所示，質量M=2kg的盒狀工件靜置于水平桌面上，O為工件上表面一點（圖中未畫出），工件上表面O點左側光滑，右側粗糙．質量m=1kg的小滑塊放在工件上并緊靠左側壁，其與工件上表面粗糙部分間的動摩擦因數μ=0.8。現對工件施加水平推力F，推力F隨時間t變化的關系如圖乙所示，在推力作用下工件運動的速度v隨時間t變化的關系如圖丙所示，撤去推力后，當滑塊到達O點時工件速度恰好為零，滑塊運動過程中始終未與工件右側壁相碰。g取10m/s2，不計工件側壁的厚度，桌面足夠長。求：
（1）推力F作用過程中，工件對滑塊左側的彈力F0的大小；
（2）工件光滑部分的長度d；
（3）工件的最小長度L；
（4）工件發生的最大位移x。發布：2024/12/29 20:0:1組卷：436引用：3難度：0.3