如圖所示，足夠大的水平光滑圓臺中央立著一根光滑的桿，原長為L的輕彈簧套在桿上，質量相等的A、B、C三個小球用兩根輕桿通過光滑鉸鏈連接，輕桿長也為L，A球套在豎直桿上。現將A球擱在彈簧上端，當系統處于靜止狀態時，輕桿與豎直方向夾角θ=37°。已知重力加速度為g,彈簧的勁度系數為k,彈簧始終在彈性限度內，sin37°=0.6，cos37°=0.8。
（1）求輕桿對B的作用力F和小球的質量。
（2）讓B、C球以相同的角速度繞豎直桿勻速轉動，若轉動的角速度為某一值時，B、C球剛要脫離圓臺，求此時彈簧的形變量和B、C球轉動的角速度ω0。
（3）兩桿豎直并攏，A球提升至距圓臺L高處靜止，受到微小擾動，A球向下運動，同時B、C球向兩側相反方向在圓臺上沿直線滑動，A、B、C球始終在同一豎直平面內，此過程中A球下降的最大距離為0.4L。A球運動至最低點時的加速度大小為a0，求此時B球加速度的大小a。
【答案】（1）輕桿對B的作用力F為0，小球的質量為。
（2）此時彈簧的形變量為L，B、C球轉動的角速度ω0為。
（3）此時B球加速度的大小a為（g-a0）。
k
L
5
g
（2）此時彈簧的形變量為
3
5
5
g
2
L
（3）此時B球加速度的大小a為
2
3
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：61引用：1難度：0.4
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