化簡或計算：
（1）a2-aba2÷a2-b2ab；
（2）a+1-a2a-1．
a
2
-
ab
a
2
a
2
-
b
2
ab
a
2
a
-
1
【考點】分式的混合運算．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/15 12:30:1組卷：277引用：3難度：0.7
相似題
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1．問題提出
我們在分析解決某些數學問題時，經常要比較兩個數或代數式的大小，而解決問題的策略一般要進行一定的轉化，其中“作差法”就是常用的方法之一．所謂“作差法”：就是通過作差、變形，并利用差的符號確定它們的大小，即要比較代數式M、N的大小，只要作出它們的差M-N，若M-N＞0，則M＞N；若M-N=0，則M=N；若M-N＜0，則M＜N．
問題解決
如圖1，把邊長為a+b（a≠b）的大正方形分割成兩個邊長分別是a、b的小正方形及兩個矩形，試比較兩個小正方形面積之和M與兩個矩形面積之和N的大小．
解：由圖可知：M=a2+b2，N=2ab.
∴M-N=a2+b2-2ab=（a-b）2．
∵a≠b,∴（a-b）2＞0．
∴M-N＞0．
∴M＞N．
類比應用
（1）已知小麗和小穎購買同一種商品的平均價格分別為元/千克和a+b2元/千克（a、b是正數，且a≠b），試比較小麗和小穎所購買商品的平均價格的高低．2aba+b
（2）試比較圖2和圖3中兩個矩形周長M1、N1的大小（b＞c）．
聯系拓廣
小剛在超市里買了一些物品，用一個長方體的箱子“打包”，這個箱子的尺寸如圖4所示（其中b＞a＞c＞0），售貨員分別可按圖5、圖6、圖7三種方法進行捆綁，問哪種方法用繩最短？哪種方法用繩最長？請說明理由．
發布：2025/6/15 20:0:1組卷：2114引用：11難度：0.5 -
2．計算：（
-x+2x2-2x）x-1x2-4x+4．÷x-4x發布：2025/6/15 21:0:2組卷：2395引用：8難度：0.5 -
3．計算：
（1+x2-1x2-2x+1）÷1x-1發布：2025/6/15 21:0:2組卷：274引用：31難度：0.5