如圖1，在△ABC中，∠BAC為直角，點D為射線BC上一點，連接AD，以AD為一邊且在AD的右側作正方形ADEF．（1）如圖1，則∠BAD=
∠CAFCAF
（2）若AB=AC，①當點D在線段BC上時（與點B不重合），如圖2，問CF、BD有怎樣的關系？并說明理由．
②當點D在線段BC的延長線上時，如圖3，①中的結論是否仍然成立，直接寫出結論．
∠ BAD = |
【考點】全等三角形的判定與性質；正方形的性質．
【答案】CAF
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：113引用：5難度：0.5
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1．如圖所示，在△ABC中，AB=AC，O是△ABC內一點，且OB=OC，AO的延長線交BC于點D．證明：BD=CD．發布：2025/7/1 13:0:6組卷：66引用：2難度：0.5 -
2．已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，CD=
BC，DE⊥CE，DE=CE，連接AE，點M是AE的中點．12
（1）如圖1，若點D在BC邊上，連接CM，當AB=4時，求CM的長；
（2）如圖2，若點D在△ABC的內部，連接BD，點N是BD中點，連接MN，NE，求證：MN⊥AE；
（3）如圖3，將圖2中的△CDE繞點C逆時針旋轉，使∠BCD=30°，連接BD，點N是BD中點，連接MN，探索的值并直接寫出結果．MNAC
發布：2025/7/1 13:0:6組卷：2967引用：4難度：0.1 -
3．如圖，AD=AB，∠C=∠E，∠CDE=55°，則∠ABE=．發布：2025/7/1 13:0:6組卷：644引用：15難度：0.7