如圖所示是一種粒子探測裝置，半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向外的勻強磁場，單位時間內(nèi)有N個質(zhì)量為m,電荷量大小為q,速度大小范圍為v0～3v0的粒子從PM和QK間平行于PM射入圓形磁場區(qū)域，PM與圓心O在同一直線上，PM和QK間距離為0.5R。已知從M點射入的速度為v0的粒子剛好從O點正下方的N點射出圓形磁場區(qū)域。擋板ND下方有磁感應強度為圓形磁場2倍、方向垂直于紙面向里的勻強磁場，ND=R，直線ND與圓形區(qū)域相切于N點，到達N點的粒子均能進入下方磁場。擋板ND上表面絕緣，下表面導電且可完全吸收到達的粒子，下表面通過一靈敏電流計接地。不計粒子重力以及粒子間的相互作用。求：
（1）圓形區(qū)域磁場的磁感應強度B及帶電粒子的電性；
（2）已知靈敏電流計電流大小為I，則PQ間入射粒子中速度為v0的粒子的比例η；
（3）圓形磁場區(qū)域邊界上有粒子射出的弧長長度l弧；
（4）若ND可以繞N點順時針轉(zhuǎn)動（0～90°），求ND擋板下表面有粒子打到的長度L與ND轉(zhuǎn)過角度的關(guān)系，并求當轉(zhuǎn)過多少角度時粒子打到的長度最大及長度Lm具體值？
3
v
0
【答案】（1）圓形區(qū)域磁場的磁感應強度，帶電粒子帶正電；
（2）已知靈敏電流計電流大小為I，則PQ間入射粒子中速度為v0的粒子的比例；
（3）圓形磁場區(qū)域邊界上有粒子射出的弧長長度；
（4）若ND可以繞N點順時針轉(zhuǎn)動（0～90°），ND擋板下表面有粒子打到的長度為：Rcosα-Rcos（α+30°）（0°≤α≤60°），L=Rcosα（60°≤α≤90°）；當轉(zhuǎn)過60°時粒子打到的長度最大，且。
B
=
m
v
0
q
R
（2）已知靈敏電流計電流大小為I，則PQ間入射粒子中速度為v0的粒子的比例
η
=
I
N
q
（3）圓形磁場區(qū)域邊界上有粒子射出的弧長長度
l
弧
=
π
6
R
（4）若ND可以繞N點順時針轉(zhuǎn)動（0～90°），ND擋板下表面有粒子打到的長度為：Rcosα-Rcos（α+30°）（0°≤α≤60°），L=Rcosα（60°≤α≤90°）；當轉(zhuǎn)過60°時粒子打到的長度最大，且
L
m
=
R
2
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：152引用：3難度：0.4
相似題
-
1．如圖所示，水平虛線邊界的上方和正方形abcd區(qū)域內(nèi)存在著磁感應強度大小為B、方向垂直于紙面向里的勻強磁場，O點在虛線上，正方形abcd的邊長為L，ad與水平虛線邊界重合，Oa間的距離為L。一束質(zhì)量為m、電荷量為-q（q＞0）的粒子從O點豎直向上垂直射入磁場，這些粒子具有不同的速率。在磁場中運動時間為3的粒子從N點（未標出）飛出磁場。現(xiàn)將入射位置從O點向右緩慢移動，在移動到M點之前（M點未標出），仍會有粒子從N點飛出正方形磁場區(qū)域。下列說法正確的是（不計粒子重力和粒子間的相互作用，不考慮粒子再次進入磁場的運動情形）（ ）4πm3qB發(fā)布：2024/12/18 23:0:1組卷：63引用：2難度：0.7 -
2．利用電場與磁場控制帶電粒子的運動，在現(xiàn)代科學實驗和技術(shù)設(shè)備中有著廣泛的應用．如圖所示，一粒子源不斷釋放質(zhì)量為m,帶電量為+q的帶電粒子，其初速度為v0，經(jīng)過可調(diào)的加速電壓加速后，以一定速度垂直平面MNN1M1射入棱長為2L的正方體區(qū)域MNPQ-M1N1P1Q1．可調(diào)整粒子源及加速電場位置，使帶電粒子在長方形MHIJ區(qū)域（MH=U（0≤U≤3mv202q），MJ=L）內(nèi)入射，不計粒子重力及其相互作用。（說明：本題中為了計算方便，取cos36°=0.8，sin36°=0.6）3L2
（1）若僅在正方體區(qū)域中加上沿x軸正方向的勻強電場，要讓所有粒子都到達平面NPP1N1，求所加勻強電場電場強度的最小值E0；
（2）若僅在正方體區(qū)域中加上沿x軸正方向的勻強磁場，要讓所有粒子都到達平面M1N1P1Q1（含邊界），求所加勻強磁場的磁感應強度的大小滿足的條件；
（3）同時加上沿x軸正方向的電場和磁場，且加速電壓為零時，從M點射入的粒子恰好打在底面M1N1P1Q1的中心，求所加的B、E的大小；
（4）同時加上沿x軸正方向的電場和磁場，且電場強度為，磁場的磁感應強度為E1=4mv20π2qL，畫出在平面NPP1N1上有粒子打到的區(qū)域的邊界，并求出面積。B1=mv0qL發(fā)布：2024/12/30 1:30:2組卷：108引用：2難度：0.5 -
3．如圖所示，在一平面正方形MNPQ區(qū)域內(nèi)有一勻強磁場垂直于紙面向里，磁感應強度為B．一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子以速度v從Q點沿著與邊QP夾角為30°的方向垂直進入磁場，從QP邊界射出．已知QP邊長為a,不計粒子的重力，下列說法正確的是（ ）發(fā)布：2024/12/29 17:0:1組卷：246引用：9難度：0.7
相關(guān)試卷