某公園在垂直于湖面的立柱上安裝了一個(gè)多孔噴頭，噴頭高出湖面3米，從噴頭每個(gè)孔噴出的水柱形狀都相同，可以看作是拋物線(xiàn)的一部分，當(dāng)噴頭向四周同時(shí)噴水時(shí)，形成一個(gè)環(huán)狀噴泉．安裝后，通過(guò)測(cè)量其中一條水柱，獲得如下數(shù)據(jù)，在距立柱水平距離為d米的地點(diǎn)，水柱距離湖面的高度為h米．
| d（米） | 0.50 | 1.00 | 1.50 | 2.00 | 2.50 |
| h（米） | 3.75 | 4.00 | 3.75 | 3.00 | 1.75 |
（2）結(jié)合表中所給數(shù)據(jù)或所畫(huà)圖象，寫(xiě)出這條水柱最高點(diǎn)距離湖面的高度是
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米；（3）求所畫(huà)圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；
（4）從安全的角度考慮，需要在這組噴泉外圍設(shè)立一圈正方形護(hù)欄，這個(gè)噴泉的任何一條水柱在湖面上的落點(diǎn)到護(hù)欄的距離不能小于0.5米，請(qǐng)直接寫(xiě)出公園至少需要準(zhǔn)備多少米的護(hù)欄（不考慮接頭等其他因素）．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】4
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/28 8:0:9組卷：55引用：2難度：0.6
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1．對(duì)于豎直向上拋出的物體，在不考慮空氣阻力的情況下，有如下的關(guān)系式：
，其中h是物體上升的高度，v是拋出時(shí)的速度，g是重力加速度（g≈10m/s2），t是拋出后的時(shí)間．如果一物體以25m/s的初速度從地面豎直向上拋出，經(jīng)過(guò) 秒鐘后它在離地面20m高的地方．h=vt-12gt2發(fā)布：2025/6/4 22:0:2組卷：133引用：2難度：0.6 -
2．如圖，一小球M（看作一個(gè)點(diǎn)）從斜坡OA上的O點(diǎn)處拋出，球的拋出路線(xiàn)是拋物線(xiàn)的一部分，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，斜坡可以用一次函數(shù)y=x刻畫(huà)、若小球到達(dá)的最高的點(diǎn)坐標(biāo)為（4，8），解答下列問(wèn)題：12
（1）求拋物線(xiàn)的表達(dá)式；
（2）小球落點(diǎn)為A，求A點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）在斜坡OA上的B點(diǎn)有一棵樹(shù)（樹(shù)高看成線(xiàn)段且垂直于x軸），B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，樹(shù)高為4，小球M能否飛過(guò)這棵樹(shù)？通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/5 0:30:1組卷：1188引用：8難度：0.4 -
3．某旅游公司在景區(qū)內(nèi)配置了50輛觀(guān)光車(chē)供游客租賃使用，假定每輛觀(guān)光車(chē)一天內(nèi)最多能出租一次，且每輛車(chē)的日租金x（元）是5的倍數(shù)，發(fā)現(xiàn)每天的營(yíng)運(yùn)規(guī)律如下：當(dāng)x不超過(guò)100元時(shí)，觀(guān)光車(chē)能全部租出；當(dāng)x超過(guò)100元時(shí)，每輛車(chē)的日租金每增加5元，租出去的觀(guān)光車(chē)就會(huì)減少1輛，已知所有觀(guān)光車(chē)每天的管理費(fèi)是1100元．（注：凈收入=租車(chē)收入-管理費(fèi)）
（1）當(dāng)日租金x為135元時(shí)，觀(guān)光車(chē)能租出 輛；
（2）設(shè)每日凈收入為y元，寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)每輛車(chē)的日租金為多少元時(shí)，每天的凈收入最多？發(fā)布：2025/6/5 5:30:2組卷：141引用：2難度：0.4