若函數f（x）為定義域D上單調函數，且存在區間[a,b]?D（其中a＜b），使得當x∈[a,b]時，f（x）的取值范圍恰為[a,b]，則稱函數f（x）是D上的正函數，區間[a,b]叫做等域區間．
（1）是否存在實數m,使得函數g（x）=x2+m是（-∞，0）上的正函數？若存在，請求出實數m的取值范圍；若不存在，請說明理由．
（2）若h（x）=x2+2mx+m,且不等式a≤h（x）≤b的解集恰為[a,b]（a,b∈Z），求函數h（x）的解析式．并判斷[a,b]是否為函數h（x）的等域區間．
【考點】函數的值域；函數解析式的求解及常用方法．
【答案】（1）存在，．
（2）答案見解析．
m
∈
（
-
1
，-
3
4
）
（2）答案見解析．
【解答】
【點評】
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發布：2024/8/24 17:0:8組卷：137引用：5難度：0.5