如圖所示，在平面直角坐標系xOy內，虛線BC將第一象限劃分為Ⅰ、Ⅱ兩個區域，兩區域磁場分別是B1、B2，其中B1=mvqL，B2大小可調節，方向均垂直紙面向外，第二象限中有沿y軸負方向的勻強電場。一質量為m、電荷量為q（q＞0）的粒子從x軸上A點以某一速度v0沿與x軸正方向成θ=53°進入第二象限，經y軸上B點時速度為v與y軸垂直。已知B點坐標（0，4L），C點坐標（3L，0），cos53°=35，sin53°=45，sin74°=2425，不計重力。求：
（1）A點速度v0及A點坐標；
（2）粒子進入第一象限后不再從y軸穿出，求B2的取值范圍；
（3）虛線BC上有一點M（圖中未標出），已知BM=22L5，若粒子在不穿出第一象限的情況下能過M點，求粒子在Ⅱ區域中運動半徑的可能值。
mv
q
L
3
5
4
5
24
25
22
L
5
【答案】（1）A點速度v0為，A點坐標為（-6L，0）；
（2）粒子進入第一象限后不再從y軸穿出，B2的取值范圍為B2≥；
（3）見解析。
5
3
v
（2）粒子進入第一象限后不再從y軸穿出，B2的取值范圍為B2≥
49
mv
24
q
L
（3）見解析。
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：71引用：2難度：0.2
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1．如圖1所示，在xOy坐標系中，兩平行極板P、Q垂直于y軸且關于x軸對稱，極板長度和板間距均為l,緊靠極板的右邊緣的有界勻強磁場區域由ΔAB0和矩形0BCD構成，其中∠OAB=60°，OD=OA．磁場方向垂直于xOy平面向里，D、A位于y軸上。位于極板左側的粒子源沿x軸向右接連發射質量為m,電荷量為+q、速度相同的帶電粒子，現在0～3t0時間內兩板間加上如圖2所示的電壓，已知t=0時刻進入兩板間的粒子，在t0時刻射入磁場時，恰好不會從磁場邊界射出磁場區域且圓心在x軸上，上述l、m、q、t0為已知量，U0=
，不考慮P、Q兩板電壓的變化對磁場的影響，也不考慮粒子的重力及粒子間的相互影響，求：ml2qt02
（1）t=0時刻進入兩板間的帶電粒子射入磁場時的速度；
（2）勻強磁場的磁感應強度的大小及磁場區域的面積；
（3）t=t0時刻進入兩板間的帶電粒子在勻強磁場中運動的時間。
發布：2024/12/30 0:0:1組卷：89引用：2難度：0.7 -
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