如圖，C為線段BD上一動(dòng)點(diǎn)，分別過點(diǎn)B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，連接AC、EC，已知AB=5，DE=1，BD=8，設(shè)CD=x.
（1）用含x的代數(shù)式表示AC+CE的長(zhǎng)；
（2）請(qǐng)問點(diǎn)C滿足什么條件時(shí)，AC+CE的值最小？
（3）根據(jù)（2）中的規(guī)律和結(jié)論，請(qǐng)構(gòu)圖求出代數(shù)式
x
2
+
9
4
+
（
12
-
x
）
2
+
49
4
的最小值．

【答案】（1）AC+CE=

（

）

；（2）當(dāng)A、C、E三點(diǎn)共線時(shí)，AC+CE的值最小；（3）代數(shù)式

（

）

的最小值為13．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/8/25 21:0:9組卷：500引用：1難度：0.2

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1．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°
（1）已知BC=5，AB=13，求AC；
（2）若斜邊AB上的高為CD，求CD．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：48引用：0難度：0.5
解析
2．《時(shí)代數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)》雜志2007年3月將改版為《時(shí)代學(xué)習(xí)報(bào)?數(shù)學(xué)周刊》，其徽標(biāo)是我國古代“弦圖”的變形（見示意圖）．該圖可由直角三角形ABC繞點(diǎn)O同向連續(xù)旋轉(zhuǎn)三次（每次旋轉(zhuǎn)90°）而得．因此有“數(shù)學(xué)風(fēng)車”的動(dòng)感．假設(shè)中間小正方形的面積為1，整個(gè)徽標(biāo)（含中間小正方形）的面積為92，AD=2，則徽標(biāo)的外圍周長(zhǎng)為

．
發(fā)布：2025/1/25 8:0:2組卷：231引用：2難度：0.7
解析
3．如圖，AB是圓O的直徑，點(diǎn)C、D為圓O上的點(diǎn)，滿足：點(diǎn)C是弧AD的中點(diǎn)，AD交OC于點(diǎn)E．已知AD=8，EC=2．
（1）求圓O的半徑；
（2）過點(diǎn)C作AB的平行線交弦AD于點(diǎn)F，求線段EF的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：168引用：2難度：0.6
解析

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