如圖，在△ABC中，已知AB=AC，∠BAC=90°，AB=62cm，直線CM⊥BC，動點D從點C開始沿射線CB方向以每秒2厘米的速度運動，動點E也同時從點C開始在直線CM上以每秒1厘米的速度運動，連結(jié)AD、AE，設(shè)運動時間為t秒．
（1）求BC的長；
（2）當(dāng)t為多少時，△ABD的面積為12cm2；
（3）當(dāng)t為多少時，△ABD≌△ACE，并簡要說明理由（可在備用圖中畫出具體圖形）．
AB
=
6
2
cm
【考點】三角形綜合題．
【答案】（1）BC=12cm；
（2）若D在B點右側(cè)，t=4s；若D在B點左側(cè)，t=8s；
（3）動點E從點C沿射線CM方向運動，4秒或當(dāng)動點E從點C沿射線CM的反向延長線方向運動12秒時，△ABD≌△ACE，理由見解答．
（2）若D在B點右側(cè)，t=4s；若D在B點左側(cè)，t=8s；
（3）動點E從點C沿射線CM方向運動，4秒或當(dāng)動點E從點C沿射線CM的反向延長線方向運動12秒時，△ABD≌△ACE，理由見解答．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/9/26 5:0:1組卷：120引用：1難度：0.5
相似題
-
1．如圖，Rt△ABC與Rt△ADE的直角頂點重合于點A，點D在BC邊上（不與B，C重合）．
（1）如圖1，當(dāng)∠ABC=∠ADE=45°時，請直接寫出線段BD，CE之間的數(shù)量關(guān)系．
（2）如圖2，當(dāng)∠ABC=∠ADE=60°時，設(shè)AC與DE交于點F．①求證EC=BD．②若BD=3，DC=1，試分別探求tan∠FDC和3的值．FDFC發(fā)布：2025/5/24 21:30:1組卷：21引用：1難度：0.2 -
2．性質(zhì)探究
如圖（1），在等腰三角形ABC中，∠ACB=120°，則底邊AB與腰AC的長度之比為．
理解運用
（1）若頂角為120°的等腰三角形的周長為4+2，則它的面積為；3
（2）如圖（2），在四邊形EFGH中，EF=EG=EH，在邊FG，GH上分別取中點M，N，連接MN．若∠FGH=120°，EF=20，求線段MN的長．
類比拓展
頂角為2α的等腰三角形的底邊與一腰的長度之比為．（用含α的式子表示）
發(fā)布：2025/5/24 21:30:1組卷：815引用：4難度：0.2 -
3．問題情景：已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，過點A作AD⊥BC于點D，點P為直線BC上一點（不與點B、C重合），過點P作PM⊥AB于點M，PN⊥AC于點N．
（1）觀察猜想
如圖1，若α=60°，P在線段BC上時，線段PM、PN、AD的數(shù)量關(guān)系是 ．
（2）類比探究
如圖2，若α=90°，P在線段BC上時，判斷線段PM、PN、AD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
（3）問題解決
若α=120°，點P在線段BC兩端點的外端，且AD=2，請直接寫出PM-PN的值．
發(fā)布：2025/5/24 20:0:2組卷：74引用：1難度：0.3