如圖甲所示，交流發電機的矩形金屬線圈，ab邊和cd邊的長度L1=40cm,bc邊和ad邊的長度L2=20cm,匝數n=100，線圈的總電阻r=6Ω，線圈位于磁感應強度B=0.04T的勻強磁場中。線圈的兩個末端分別與兩個彼此絕緣的銅環E、F（集流環）焊接在一起，并通過電刷與阻值R=90Ω的定值電阻連接。現使線圈繞過bc和ad邊中點、且垂直于磁場的轉軸OO'以角速度ω=300rad/s勻速轉動。電路中其他電阻以及線圈的自感系數均可忽略不計。
（1）①請你說明線圈平面轉至何位置時，線圈產生的感應電動勢最大；并推導ab邊產生的感應電動勢最大值的表達式（用所需物理量的字母表示）；
②求線圈在轉動過程中產生感應電動勢的最大值表達式并計算出數值。
（2）取ab邊電流自a流向b為正方向，請在圖乙中畫出從圖示位置開始計時線圈中電流隨時間變化的圖像，在圖像中標出電流的最大值和周期，并寫出電流的瞬時值表達式；
（3）求線圈轉動1min電阻R上產生的熱量Q。
【答案】（1）①線圈平面轉至圖示置時，線圈產生的感應電動勢最大；ab邊產生的感應電動勢最大值的表達式；
②線圈在轉動過程中產生感應電動勢的最大值表達式為Em=nBL1L2ω，數值為96V。
（2）取ab邊電流自a流向b為正方向，請在圖乙中畫出從圖示位置開始計時線圈中電流隨時間變化的圖像，在圖像中標出電流的最大值和周期，電流的瞬時值表達式為i=-Imcos300t；
（3）線圈轉動1min電阻R上產生的熱量Q為2700J。
E
1
=
1
2
n
B
L
1
L
2
ω
②線圈在轉動過程中產生感應電動勢的最大值表達式為Em=nBL1L2ω，數值為96V。
（2）取ab邊電流自a流向b為正方向，請在圖乙中畫出從圖示位置開始計時線圈中電流隨時間變化的圖像，在圖像中標出電流的最大值和周期，電流的瞬時值表達式為i=-Imcos300t；
（3）線圈轉動1min電阻R上產生的熱量Q為2700J。
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：38引用：1難度：0.6
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