簡化北京奧運會主體育場“鳥巢”的鋼結構俯視圖如圖所示，內外兩圈的鋼骨架是離心率相同的橢圓，外層橢圓頂點向內層橢圓引切線AC．BD．設內層橢圓方程為x2a2+y2b2=1（a＞b＞0），則外層橢圓方程可設
x2（ma）2+y2（mb）2=1（a＞b＞0，m＞1）．若AC與BD的斜率之積為-916，則橢圓的離心率為 7474．
x
2
a
2
y
2
b
2
x
2
（
ma
）
2
y
2
（
mb
）
2
-
9
16
7
4
7
4
【答案】
7
4
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：25難度：0.5
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1．已知橢圓
=1（a＞b＞0）的一個焦點為F（2，0），橢圓上一點P到兩個焦點的距離之和為6，則該橢圓的方程為（ ）x2a2+y2b2發布：2024/12/29 12:30:1組卷：12引用：2難度：0.7 -
2．已知橢圓C的兩焦點分別為
、F1（-22，0），長軸長為6．F2（22，0）
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）求以橢圓的焦點為頂點，以橢圓的頂點為焦點的雙曲線的方程．發布：2024/12/29 11:30:2組卷：444引用：6難度：0.8 -
3．阿基米德（公元前287年-公元前212年）不僅是著名的物理學家，也是著名的數學家，他利用“逼近法”得到橢圓的面積除以圓周率等于橢圓的長半軸長與短半軸長的乘積．若橢圓C的對稱軸為坐標軸，焦點在x軸上，且橢圓C的離心率為
，面積為8π，則橢圓C的方程為（ ）32發布：2024/12/29 12:0:2組卷：229引用：7難度：0.5
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