已知二次函數y=f（x）滿足f（0）=1，且有f（x+1）=f（x）+2x.
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）若函數g（x）=（t+1）x,t∈R，函數h（x）=g（x）+f（x），求h（x）在區間[-1，1]上的最小值．
【考點】二次函數的性質與圖象；函數解析式的求解及常用方法．
【答案】（1）f（x）=x2-x+1；
（2）
．
（2）
h
（
x
）
min
=
2 - t ， t ∈ （ 2 ， + ∞ ） |
1 - t 2 4 ， t ∈ [ - 2 ， 2 ] |
2 + t ， t ∈ （ - ∞ ，- 2 ） |
【解答】
【點評】
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