如圖所示，在傾角為θ的斜面上放置一段凹槽B，B與斜面間的動摩擦因數μ=12tanθ，槽內靠近右側壁處有一小物塊A（可視為質點），它到凹槽左側壁的距離為d。A、B的質量均為m,B與斜面間的最大靜摩擦力可認為等于滑動摩擦力，不計A、B之間的摩擦，斜面足夠長。現同時由靜止釋放A、B，經過一段時間，A與B的側壁發生碰撞，碰撞過程無機械能損失，碰撞時間極短。重力加速度為g。求：
（1）物塊A與凹槽B發生第一次碰撞后的瞬間，物塊A、凹槽B的速度大小；
（2）由靜止釋放經多長時間物塊A與凹槽B左側壁發生第二次碰撞，碰后瞬間物塊A、凹槽B速度大小；
（3）畫出由靜止釋放到物塊A與凹槽B左側壁發生第4次碰撞時間內，物塊A的速度v隨時間t的變化圖像；
（4）由靜止釋放到物塊A與凹槽B的左側壁發生第n次碰撞時間內，物塊A下滑的距離。
1
2
【答案】（1）物塊A與凹槽B發生第一次碰撞后的瞬間，物塊A、凹槽B的速度大小分別為：0和；
（2）由靜止釋放經3時間物塊A與凹槽B左側壁發生第二次碰撞，碰后瞬間物塊A、凹槽B速度大小分別為：和2；
（3）畫出由靜止釋放到物塊A與凹槽B左側壁發生第4次碰撞時間內，物塊A的速度v隨時間t的變化圖像見解析；
（4）由靜止釋放到物塊A與凹槽B的左側壁發生第n次碰撞時間內，物塊A下滑的距離為（2n2-2n+1）d（n=1，2，3，……）。
2
gdsinθ
（2）由靜止釋放經3
2
d
gsinθ
2
gdsinθ
2
gdsinθ
（3）畫出由靜止釋放到物塊A與凹槽B左側壁發生第4次碰撞時間內，物塊A的速度v隨時間t的變化圖像見解析；
（4）由靜止釋放到物塊A與凹槽B的左側壁發生第n次碰撞時間內，物塊A下滑的距離為（2n2-2n+1）d（n=1，2，3，……）。
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：209引用：1難度：0.2
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